二次関数の場合分け

質問

「y=-│-2x+6│を解け」という問題があったのですが、場合分けはどのようにすればよいのでしょうか？？　
是非お教えください！！
（「│」は絶対値を表しています。）

回答No.2

yuya312

グラフをかくのが一番だと思います。
(1)y=-2x+6を普通にかく（絶対値を気にせずに）
(2)x軸と交わっている点をプロットする。点(3,0)のはず。
(3)絶対値になのでx軸よりしたにグラフがあるのはあり得ないので、点(3,0)より右側の部分をx軸に線対称になるようにかく。ここで折り返した線を点線にしておく。
(4)Vの字のようなグラフになったはず。
このグラフを見れば場合分けは難しくないはずです。特に２次などになると便利です。

回答No.1

sanori

なんで「二次関数」が関係あるのか分かりませんが、

０以上の数の絶対値　＝　その数
負の数の絶対値　＝　その負の数に－１をかけたもの

なので、
－２ｘ＋６　が０以上になるようなｘの範囲は、
－２ｘ＋６　≧　０
６　≧　２ｘ
ｘ　≦　３

よって、ｘ≦３の範囲　と　ｘ＞３の範囲とに場合分けします。

ｘ≦３　のとき
y=-│-2x+6│＝　－（－２ｘ＋６）

ｘ＞３　のとき
y=-│-2x+6│＝　－２ｘ＋６

無理矢理、二次関数に関連付けるならば、
ｙ^2　＝　（－２ｘ＋６）^2
ですけど、
意味のない解が出てきてしまうので、あまりよい解き方ではありませんね。