この計算が分かる人教えてください。

質問

問題「45dB増幅し、25dB減衰させると0dBSPLになる音の音圧はいくらか」
という問題の解法が

＋４５－２５なら-20ｄＢということかな？もしそうなら、

20log(ｘ/20)=-20

log(ｘ/20)=-1

ｘ/20=1/10

ｘ=2

だそうです。この解法を詳しく教えてください。

回答No.1

noname#101087

>問題「45dB増幅し、25dB減衰させると0dBSPLになる音の音圧はいくらか」

求めたい音圧が x(μPa)。そのdBSPL値は、
　　20*Log(x/20)
です。

これを 45dB 増幅し、25dB 減衰させると、
　　20*Log(x/20)+45-20 = 20*Log(x/20)+20 = 20*Log(x/20)+20*Log(10)
になります。

「対数の和は真数の積」ですから、
　　20*Log(x/20)+20*Log(10) = 20*Log(10*x/20)
この値が 0dBSPL になるというのですから、真数 10*x/20 = 1 、つまり x=2 で単位はμPa。

お礼

回答ありがとうございます。
理解しました。