デシベルの計算に詳しい方お願いいたします。

質問

お忙しい所申し訳ありませんが、宜しくお願いいたします。

（問）半自由空間の反射面上にある点音源から2mの距離における音圧が8paであった。音源から16mの距離における音圧レベルは何dBになるか？

（私の考え方）距離が2の4乗なので、音圧は4乗分の1となるので、
2mの距離で8paは16mでは1paとなり、1paは94dBなので答えは94dB

（疑問）答えは94dBと書いてあったのですが、これを計算式で書くと、
点音源の音圧レベルをxdBとし、16m地点の音圧レベルをydBとすると、
8pa=103dB(=94+3+3+3)=x-20log 2-8　...（1式）
y=x-20log16-8　...（2式）
(logの係数の20は点音源だから、-8は半自由空間だから)
（2式）から（1式）を引くとy=103-20log16+20log2=103-24+6=85dBとなり、答えと合いません。
何処がまちがっているのかお願いします。考え方が根本に違うのかもしれません。ご指導、宜しくおねがいいたします。

回答No.1

nrb · ベストアンサー

８paｗをｄＢ変換します

1paは94dBとすると
８paは２×２×２です
したがって音は２０logですので
２倍は６になります
したがって
９４＋６＋６＋６＝１１２ｄB

音は距離の２条で音圧が減ります
２ｍち８ｍでは距離は４倍です
したがって４の２条＝１６
１／１６に音圧が減衰します
１／１６→１／２×１／２×１／２×１／２
となります
したがって
１／２→ー６ｄB
なので
１１２－６－６－６－６＝８８ｄB
です

8pa=103dB(=94+3+3+3)=x-20log 2-8　...（1式）
これ間違ってますよ
３は１０logで間違った計算してますね
8pa=103dB(=94+6+6+6)

２０logと１０logとがごっちゃに間違ってます

音圧は２０log計ですから
２倍は
２０log２＝２０×０．３＝６ｄBなんでよ

デシベルは掛け算をを足し算で計算できる物です
したがって
×２では　６ｄB（２０log計）

２０log系に音圧　電圧
１０loG系には電力
があります

お礼

ありがとうございました。3dBと6dB加算を混同していました。
もう一度、勉強しなおしてみます。