教えてください

質問

直線ｌ：x-3y+6=0がある。また点（3,-2）を通り、直線ｌに平行な直線をｍとする。

(1)でｍの方程式を求めて、(2)ではｌとｍの両方に接する円Ｃの直径と【円Ｃの中心のｘ座標をｔとしたとき円Ｃの中心のｙ座標をｔを用いて表せ】。というものです。

【】の中の解き方を教えてください。
ばかなんで、よろしくお願いします。

回答No.1

Mr_Holland

直線ｍは求められたのですよね。
　　直線ｌ：x-3y+6=0　⇒　y=(1/3)x+2
　　直線ｍ：x-3y+6=0　⇒　y=(1/3)x-3

　この２直線に接する円Ｃの中心は、この２直線から等距離にありますので、円Ｃの中心を通る直線は、２直線に平行で、ｙ切片は２直線の中点でなければなりません。
　従って、円Ｃの中心を通る直線は、次のようになります。
　　y=(1/3)x-1/2

　従って、円Ｃのｘ座標をｔとすると、ｙ座標は次のようになります。
　　(1/3)t-1/2

お礼

わかりました。ありがとうございました。