ばね振り子の問題で困ってます！

質問

こんにちは！
物理のテキストに、
ばねの先端に質量0.1kgの質点をつけて水平面上におき、ばねを引き延ばして手を離したところ、質点が毎秒3回振動した。ばね定数を求めよ。
という問題があり、物理の参考書を見ながら何度も挑戦したのですが、
どうしても解けません！
答えはω=√0.1/k k=√0.1/36π^2=2.8×10^-4kgs^2になるそうですが、
なぜωはω=√k/0.1 じゃないんでしょうか？
k=36π^2という数字はどこから出てくるんでしょうか？

物理が苦手なので出来るだけ詳しく解説して頂けないでしょうか？
よろしくお願いします！！

回答No.1

noname#40706 · ベストアンサー

＜＜なぜωはω=√k/0.1 じゃないんでしょうか？＞＞

あなたの方が正しいと思いますよ。

公式は　ω＝√（ｋ／ｍ）ですから。

実際　おもりが重ければ、つまりｍが大きければ、ゆっくり振動しますね。ωが小さくなる。

また、ばねが強くてｋが大きければ　忙しく振動するでしょうから、ωが大きくなる。あなたの方があってます。

k=36π^2という数字はどこから出てくるんでしょうか？

ω＝√（ｋ／ｍ）　より、

ｋ＝ｍω＾２

ここでω＝２π／Ｔ　、Ｔ＝１／３　（１秒で３回振動だから）

したがって

ω＝６π

ですから、ω＾２＝３６π＾２

このあたりの数値でしょう。

こたえは、

ｋ＝０．１×（６π）＾２

だと思います。

計算は自信ありませんのでもう一度確かめてください。

＜＜物理が苦手なので・・・＞＞　とのことですが、

この問題では、おもりの質量＝０．１ｋｇ　と１秒で３回、つまりＴ＝１／３　がわかっています。つまり

ｍとＴとが与えられていて、ｋを求めよという問題ですので

Ｔ＝２π√（ｍ／ｋ）　という公式を使った方が　計算は楽かと思います。がんばってください。

この式を使うと

ｋ＝（４π＾２×ｍ）／（Ｔ＾２）

となることがおわかりでしょう。

お礼

回答ありがとうございます！
やっぱりテキストが間違ってたんですね。安心しました。
詳しい回答で大変参考になりました。
これからも頑張ります。