確率論の問題です＞＜

質問

お題：車とヤギ
あなたはあるテレビ番組にでています。
司会者『三つの扉　A,B,Cのどれかひとつを選んでください』
扉の中は見えません。ひとつの扉には車が、残りの二つの扉にはヤギが入っています。あなたはAの扉を選びました。すると司会者はBの扉をあけました。ヤギが入っています。
司会者『Cの扉に替えてもいいですよ？どうしますか？』
さてあなたはどうしますか？

という問題です。確率的にCの扉に変えるほうが高くなるのでしょうか。それとも変えなくても変えても同じなのでしょうか？入院してしまってこの後の授業のノートが手に入りません；；この応用問題がテストにでるようなのでわかる方いらっしゃいましたら教えてください＞＜

回答No.1

koko_u_ · ベストアンサー

問題が適切に設定されているとは言えませんが。

最初は場合の数として
　　Ａ　｜　Ｂ　｜　Ｃ
１　車　｜ ヤギ ｜ ヤギ
２ ヤギ ｜　車　｜ ヤギ
３ ヤギ ｜ ヤギ ｜　車

でした。最初から司会者がＢの扉を開けるつもりであれば、２の可能性が消えて、あなたが車を手にする確率はいずれにせよ１／２です。

しかし、恐らく司会者は２の場合には、Ｃの扉を開けてみせたでしょう。すると場合の数は

　　Ａ　｜　Ｂ　｜　Ｃ　　どうしますか？　　結果
１　車　｜ ヤギ ｜ ヤギ　→ Ａのまま　　　　当選
１　車　｜ ヤギ ｜ ヤギ　→ Ｃに変更　　　　落選
２ ヤギ ｜　車　｜ ヤギ　→ Ａのまま　　　　落選
２ ヤギ ｜　車　｜ ヤギ　→ Ｂに変更　　　　当選
３ ヤギ ｜ ヤギ ｜　車 　→ Ａのまま　　　　落選
３ ヤギ ｜ ヤギ ｜　車 　→ Ｃに変更　　　　当選

よってＡのままだと当選する確率は１／３で変更すれば当選する確率は２／３

お礼

助かりました＞＜ありがとうございましたm(_ _)m