何学の何論の問題でしょう？

質問

以下の問題が何学の何論を応用して分析するものでしょう？
また、情報不足で解けないことは承知ですが、もし解を求めるとすれば、どんな情報があれば実際に解けるのかを教えて下さい。
数学に限らず論理学なども関わってくるかも？と思っているのですが…

問題１
ある混雑している場所のある時間に２人の人間AとBがお互いの存在を知ることなく歩いていて、たまたま目が合う確率を求める場合。

問題２
Aがある条件の人間を探していて、不特定多数の中からその条件を満たす１人に出逢う確率は、Aが不特定多数の中からその条件を満たすBに出逢う確率とは異なるものか？A
にとっては不特定多数の中から選んだ１人がたまたまその条件を満たせば誰でも良いが、BにとってはAが出逢うのは自分でなければならない。よってAにとっての確率よりBにとっての確率の方が低くなるのか？

問題３
AにとってBとは条件bを満たす人間。BにとってAとは、Bが条件bを満たすと考えてくれる人間。２人が出逢う確率は？

回答No.3

stomachman

まずは論理学以前の、「こくご」の問題。
　ご質問にある問題の文章は、いずれも日本語として意味がはっきり定まりませんから、（情報不足どころか）単に「問題」になってすらいないんです。

　問題1について見ると、まず、「ある混雑している場所のある時間に２人の人間AとBがお互いの存在を知ることなく歩いていて、たまたま目が合う確率」を求めているのか、「ある混雑している場所のある時間に２人の人間AとBがお互いの存在を知ることなく歩いてい」るという条件下で「AとBがたまたま目が合う確率」を求めているのか、いやそれとも「ある混雑している場所のある時間に２人の人間AとBが」「歩いていて」、「お互いの存在を知ることなく、たまたま目が合う確率」を求めているのか、あるいは…が定まりません。
　次に、「AとBがお互いの存在を知ることなく」とは、互いに全く知らない二人という意味なのか、知っているけれどもそこに居るとは知らなかった、という意味なのか。そもそも「AとB」は特定の個人なのか、そうではないのか。また、「歩いていて」は要件なのかどうか。たとえば目が合った時に既にAが立ち止まっていた場合はノーカウントなのかどうか。さらに「ある時間」というのも、時間と時刻の区別がついていないように見えますね。

　というわけで、ともかく問題をはっきり定めることが肝要です。どうやるかと言いますと、「その「確率」に従う事象がどれだけの頻度で生じるかを測定しようとするとき、どんな実験をするか」ということをきちんと記述してみるんです。実験の手順が具体的かつ明晰に書けないようでは、問題が定まったことになりません。もちろん、「ある混雑している場所のある時間」だの「目が合う」だのが具体的にどういうことなのかをはっきりさせるのは当然の条件です。

　で、その手順で測られるはずのナンラカの事象の発生確率を推算したいのであれば：まずは適当な近似を使って確率モデルを作り、これに基づいて計算するわけですが、それにはデータが必要です。
　AとB、これらが特定の個人のことであるならば、それぞれの行動の傾向や見られる頻度を測定します。（たとえばAがパンダの着ぐるみを着た身長2.5mの人、Bが背中に翼が生えた身長2mなら、どちらも他人から見られる確率は相当高いでしょう。）あるいは「２人の人間AとB」をある決まった母集団からランダムに選ぶのであれば、その母集団についての統計を取る必要があります。どのぐらい精密なモデルを作るかによって必要な測定は異なります。
　もちろん、そうして出した計算結果がどのぐらい妥当なのかは、上記の実験手順の通りに何度も実測して統計的に検証してみないことには分からないでしょう。その結果、ひょっとして確率モデルからのずれが系統的に生じることが実証できたとすれば、それは確率モデルが考慮に入れていない何らかの作用が働いている可能性を示す訳で、行動科学のひとつの知見に繋がるかも知れません。

　問題2の前半は問題1よりましですね。ある一定期間の間にAが「ある条件の人間」かどうかを確かめる相手の人数の平均値と、Aがその行動を起こす対象となる人の集団の中に「ある条件の人間」が存在する頻度と、が推定できていれば、単位時間当たりにAが「ある条件の人間」を発見する確率は計算できます。
　後半は、たとえばAが何人でも「ある条件の人間」を発見し続ける、という話なのか、一人発見したらそれ以上探さない、というのかで意味が違ってきますし、「ある条件」をBが知っているのかどうか、また「ある条件」とはBが意図的に満たせるようなものなのかどうか、によっても全然違う話になる。これは行動経済学かなあ。

　問題3の文章は、どうやらAとBが出逢った後の結果論でしょう。ならば「確率」は意味を持ちません。（結果論ではないというのなら、因果関係まで崩壊しているただのうわごとでしょう。）せいぜい、恋愛に数字を持ち込む悪趣味も趣味のうちだよな、というぐらいの感想しか出てきません。

　いや案外、条件bとは「脅せばお金を差し出す」という条件だったりして。

お礼

分析、回答ありがとうございました！問題１は確かに読み返してみても支離滅裂な、せめて句読点でうまく区切るなどすれば良かったと反省しています。ただあえてそのままで読んだ場合、問題を読み取る力、同じ文章をどう捉えるか、という意味で国語、もまず最初に関わってくるなと改めて思いました。「発生現象の推算」そう、まさにそれを割り出したかったのです。何度も実験を繰り返して統計を取る、やはりそれしかないのですね。個人が特徴的な見た目で見られる頻度が多い場合、などは全く考えていなかったので確かにそういう部分も考慮に入れないといけませんね見落としていました！問題２がより数学で解けるかと思っていたのですが行動経済学とは意外な答えでした！やはり恋愛とかけてるのを連想されましたかーそういう風に見せかけた問題あるいは文章を書けないかな、と工夫していたのですが、もうちょっと頑張ってみます。ありがとうございました！

回答No.2

alice_44

雑学
または、数学史

現代の数学とは、「確率」という言葉の使いかた全くが違います。
現代の自然科学でいう「確率」は、現代の数学に基づいています。

お礼

「確率」の意味、違うんですね。数学史とは思いつきませんでした！ありがとうございます。

回答No.1

おみみ こみみ（@dreamhope-ok）

統計学？

お礼

統計学…なるほど。一概にいえませんものね。