＜確率の問題＞

質問

＜確率の問題＞

ご覧になった方もいらっしゃるかと思いますが、平成教育スペシャルで放送された問題です。
３つのポチ袋（Ａ、Ｂ、Ｃとする）があり、おとし玉が入っているのは１つだけで、残り２つは空っぽです。
子どもが３つのポチ袋から一つを選ぶ（Ａ）
残り二つをたけしが持っている（Ｂ，Ｃ）
たけしが（Ｃ）の袋を確認すると空だったので取り除いた。
子どもに（Ａ）と（Ｂ）を交換したいか尋ねる。
子どもは…

1.交換した方がよい
2.交換しないほうが良い
3.交換してもしなくても同じ

の三択で、正解は「交換した方が良い」でした。
（あとから調べて解りましたが、たけしが、どれが当たりかを知っているという条件のみ、この回答は正解のようですね）
放送ではその条件が示されていなかったので、視聴者側は納得いってないみたいですが。
それはおいといて、それ以前の初歩的な質問です。。。

この問題、全然わけがわからないので知人に聞いたのですが（私は算数とか数学とかまったく苦手なので…）
まず、子どもがＡを取り、たけしがＢとＣを持っている時点で、二人とも当たりが入っている確率は1/3ずつだと言っています。
（一枚を取り除く前の段階のことです）
そこでもう私ついていけませんでした・・この知人の言っていることって、正しいのですか？
私は、最初にたけしの方が子どもより選択肢を１枚多く持っている時点で、たけしの方が当たりの確率高いんじゃないかと思ってしまいますが…
もし知人の言っていることが正しければ、理由を解り易く教えて頂けませんでしょうか…
知人の言っていることが間違いなら、最初の時点（子どもがＡ、たけしがＢ、Ｃを持っている）ではそれぞれ当たりを引く確率はいくつですか？

回答No.2

yoshi170 · ベストアンサー

>子どもがＡを取り、たけしがＢとＣを持っている時点で、二人とも当たりが入っている確率は1/3ずつだと言っています。
残りの1/3はどこに行ったんですかね。あたりが3つの中にあって、3つすべてが選択されているということは、誰かがあたりを持っている確率が100%にならなくてはいけません。

子供が3つの中から1つだけ選択するのですから、常に当たる確率は1/3、子供が選択しなかったものをたけしがすべて持つのですから、当たる確率は2/3、合算して3/3ということになります。

お礼

私も子ども1/3、たけし2/3だと思いました。
やはりそうですよね！！
合算して3/3にならなければいけないという説明読んで納得です。
ありがとうございました。

回答No.1

pwagptkf

子供の確立は1/3
たけしの確立は2/3

確立からすれば友達の意見はちょっと違うように思います。

多分その問題の意図としては、３っつの内、たけしが袋を開ける前、子供が持っているＡよりもたけしが持っているＢ，Ｃに入っている方が確立的には多い。
たけしが一枚空けて空だったとしても空ける前の入っている確立からすると、たけしのもう一枚に入っている確立の方が子供のもっている袋よりも高くなるということじゃないでしょうか？

分かりにくかったらすみません。

お礼

やはり知人の考えが間違えですよね＾＾；
ハッキリできてよかったです！ありがとうございました。