運動の法則 条件を求める。

質問

よろしくお願い致します。高校物理の問題です。

問題
『図の説明』
図は、机の上に物体Bが置いてあり、その上の左端に物体Aが乗っています。物体Aの右側には糸がくっついていて、滑車をつたって、物体Cがぶら下がっています。
『問題文』
図のように質量m,長さLの台Bの左端に質量mの物体Aをのせた。
Bには糸と滑車を介して質量mの物体Cがつながれている。AB間には摩擦力が働き、動摩擦係数はμ’である。Bと床の間には摩擦はない。
時刻t=0で図の位置からAを初速度v0で滑らせると同時に、Cを静かに放した。重力加速度の大きさをg、矢印の向きを正として以下の問に答えよ。Aの大きさは無視してよい。糸はたるむことはない。
４）AがBに対して静止する時刻t0はいくらか？
５）AがB上から落ちないv0の条件を求めよ。

私がわからないのは問５です。相対で考えました。
Bの加速度をa, Aの加速度をaAとすると、
Bから見たAの相対初速度はv0、
相対加速度は、aA-a=－u’g-(u’+1)g/2で、
式は、２ax＝v0t+1/2at^2
を使って、x=L, a=－u’g-(u’+1)g/2, v0=v0を代入しました。

ですが、解説をみると、L≧v0t0+1/2(aA-a)t0^2
となっていました。
私の式と異なるのは左辺です。
私は公式どおり、2aLとしたのですが、
解説では、Lとなっていました。

よって、答えも間違っていたのですが、これはどうしてでしょうｋ？
使う公式を間違えているのでしょうか？
どうして、左辺がL≧になるのかわかりません。
基本的なところかもしれませんが、よろしくお願い致します。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

公式を見間違えていませんか？
　等加速度直線運動の式は、
　　v＝v0+at　　　　　・・・(A)
　　x＝x0+v0t+gt^2/2　・・・(B)
　　2ax＝v^2-v0^2　　 ・・・(C)
の3つです。
http://www4.osk.3web.ne.jp/~moroko/physics(mecha)/siki/siki.html

＞式は、２ax＝v0t+1/2at^2
と見比べると、式（B)と（C)がごっちゃになってしまったように見受けられます。
　問題では式（B)を使っています。

お礼

ご回答ありがとうございます。

すいません。今回は公式を間違っていました。。。
ご指摘のとおり、式を混合してしまっていました。
すいません。ありがとうございます。