偏微分について

質問

時間微分と一般座標変数の偏微分は可換であることを証明するにはどうすればよいのでしょう。
教えてください。お願いします。

回答No.1

F_P_E

はじめまして．

微積分の教科書に載っているとおもいますが，f(x,y)という連続関数があり，それをx,yの順で偏微分したものをfxy(x,y)と書くことにします．このときfxy(x,y)とfyx(x,y)が等しいためには，fxy(x,y)とfyx(x,y)が連続であることを示せばよいです．証明はここではしませんが．

がんばってください．

お礼

ありがとうございました。
大変参考になりました。