有効状態密度

質問

ある真性半導体の価電子帯および伝導帯の有効状態密度N_v,N_cの比が
N_v/N_c=10で与えられるとき以下の問いに答えよ。ただし等価な伝導帯の極小点の数M_cは1とする。

1　正孔と電子の有効質量の比m_h*/m_c*を求めよ

2　室温ではフェルミ準位は禁制帯中央から上か下にどれほどずれているか

1はN_v/N_c=m_h*/m_c*=10になってしまいました
でも答えは4.64なのです
どなたか考え方を教えてください

回答No.2

vortexcore

No.1のものです。

二つ前にも半導体の質問をされているのに気がつきました。どうも、考え方以前にもう少し基本的知識の蓄積が必要ではないかと感じます（失礼！）。状態密度とは何か、フェルミ分布関数とは何か、定量的に理解されてますでしょうか。

講義の課題でしたら、もう一度講義のノートを見直されることをお勧めします。「こんなのやってない！」というのであれば明らかに教官の怠慢ですので、文句を言ってしかるべきです。

また、固体物理の教科書（例えばC. Kittel　固体物理学入門　（丸善）等）や半導体物理の教科書には大抵出ていますので、御参照下さい。

お礼

この講義は基礎をやっているそうなので
浅くしかやらないみたいです(?)
もう一度見直してみます
有難うございました。

回答No.1

vortexcore

これは化学と言うよりは物理の問題ですね

1は状態密度Nが有効質量mにどのように依存するかに注意されればお解かりになると思います。状態密度が有効質量に比例していればmahiro19さんの通りですが、3次元の固体ではN∝m^(3/2)です（2次元の物質だと比例なのですが）。

2は熱励起された価電子帯のホールの数と伝導帯の電子の数が等しいとおくことによって求まります。室温付近では半導体のホールや電子のフェルミ分布関数は単なるボルツマン分布関数で近似できる（要するに分母の1を無視する）ことを利用します。

補足

ごめんなさいやっぱりわかりません