真性キャリア密度の計算方法 他

質問

どうしても以下の問題が解けなくて困っています．また時間もありません．どなたか宜しくお願いします．
(1)Siの伝導電子および正孔の有効質量をそれぞれme*=0.7m,mh*=m,バンドギャップをEg＝1.1eVとして室温における真性キャリア密度を求めよ．
(2)バイアス電圧のかかっていないP-n接合の，空乏層全体の幅を与える式をもとめよ．この結果からND=NA=10^25/m^3の不純物をもつダイオードの空乏層の幅を求めよ．だだし接合のポテンシャル差を0.7V,比誘電率を16とする

以上の2問ですがどうしても分かりません．どなたか一問でもよいので宜しくお願いします．

回答No.1

_takuan_

(1)まず暗記項目として、定常状態において
　　n=Nc*exp(-(Ec-Ef)/kT)
　　p=Nv*exp((Ev-Ef)/kT)
　　np=ni^2=const
ですね。ここで、NcとNvは普通与えられるのですが、バンド理論より計算することも可能で、
　　Nc=2*(2πmekT)/h^2)^(3/2)
　　Nv=2*(2πmpkT)/h^2)^(3/2)
だそうです。後は、それぞれを連立して
　　√(NcNv)　*　exp(-Eg/2kT)
となります。電子デバイスは暗記科目なので、各公式の真意を求める場合は固体物性の教科書を参照されてください。

(2)空乏層では、pn両方のフェルミ準位が一致する電荷分の格子イオンが、一次関数的な電場を作っています。これを電磁気学を用いて解けば、
　　W　=　sqrt { 2*(比誘電率)*(真空誘電率)*(ND+NA)*Φ
　　　　　　　　　　　　　　　/q*NA*ND　　}
となるそうです。因みに、sqrt{x}=√x　、Φ=(ポテンシャル差)を表しています。こちらも暗記ですね。

補足

ありがとうございます．
今はあまり理解できていないのですが，頑張って勉強してみます．
もう一問ありますので，もし時間がありましたら回答お願いします．