電流を流し続けた時のエネルギー準位の遷移とその限界

質問

他の所でも質問しましたが回答が寄せられなかったので、こちらでも質問させてください。

価電子帯の電子にエネルギーを与えて伝導帯へ励起させてあげる事で電子が自由電子として電流に寄与しますが、ではエネルギーを長い間与え続けてずっと電流を流し続けると、フェルミエネルギーはどこまで行くのですか？エネルギー準位（エネルギー帯）に限界はあるのでしょうか。
それとも長い時間電流を流す事が出来るのは、自由電子が導体中の不純物や格子欠陥などによって散乱されて、運動エネルギーを失う事でエネルギー準位が下がり、電圧などによってエネルギーを供給されて再び加速して上のエネルギー準位へ上がる...を繰り返しているからなのでしょうか。
はたまた大事な所を勘違いしてるだけでしょうか。どなたか御教授お願いします。

回答No.3

leo-ultra · ベストアンサー

＃２です。

> 私が考えていたのは金属などの導体でした。

それでも議論は変わりません。

＃１さんがおっしゃっているように、金属ならば、なおさら離散的な準位ではなく、
バンドとして考えられるべきです。つまり電子のエネルギーの値は連続的に変わることができる。

> それとも長い時間電流を流す事が出来るのは、自由電子が導体中の不純物や格子欠陥などによって散乱されて、運動エネルギーを失う事でエネルギー準位が下がり、電圧などによってエネルギーを供給されて再び加速して上のエネルギー準位へ上がる...を繰り返しているからなのでしょうか。

そうすると、この文章は厳密には正しくなくなります。
「エネルギー準位」と書いてある部分を「エネルギー」を書き換えるべきです。

お礼

疑問が解決しました。有難うございます。

回答No.2

leo-ultra

> 価電子帯の電子にエネルギーを与えて伝導帯へ励起させてあげる事で電子が自由電子として電流に寄与しますが、

ここが間違っています。たぶん半導体を考えておられるのだと思いますが、
その場合に電気伝導に寄与するのは、たまたま伝導帯にいる電子、価電子帯の正孔で、
両方とも電気を流すことによって励起されたものではありません。

じゃなんで電子が伝導帯（正孔が価電子帯）にいたかといえば、意図したか意図しなかったか、
不純物が入っていて電子（正孔）を供給したか、熱的、または光を当てて励起したものです。

> それとも長い時間電流を流す事が出来るのは、自由電子が導体中の不純物や格子欠陥などによって散乱されて、運動エネルギーを失う事でエネルギー準位が下がり、電圧などによってエネルギーを供給されて再び加速して上のエネルギー準位へ上がる...を繰り返しているからなのでしょうか。

これが正しいとされている描像です。

補足

私が考えていたのは金属などの導体でした。

> 価電子帯の電子にエネルギーを与えて伝導帯へ励起させてあげる事で電子が自由電子として電流に寄与しますが

導体には価電子帯と伝導帯の間にエネルギーギャップがあるわけでは無く、フェルミエネルギーを境界にして遷移して電流が流れているだけなので、誤解を招いてしまう表現だったかもしれません。すいません。

回答No.1

rabbit_cat

うーん。言わんとしていることは全くわからないでもないんだけど、なんと答えていいものやら。
いいや。なんとなくのイメージで答えます。

まず最初に認識しないといけないのは、結晶というのは超大量の原子の集まりなんです。

もし、真空中に原子が1個だけあるとすれば、電子は1個の（プラス電荷をもった）原子核とのみ相互作用しますから基底状態から無限遠まで、ずっと「飛び飛びの」エネルギー準位になっています。（古典量子論的な世界）

ですが、結晶の場合には、個々の電子は、当然ながら、自分の本来の原子核だけではなくて、結晶を構成する超大量の原子核全てから電磁気力を受けています。
その結果、エネルギー準位が超大量に分裂してしまって、ある範囲では、実用上、エネルギー準位が連続的に存在している、と考えられるようになります。これが、エネルギーバンドと呼んでいるものです。
なんで、エネルギーバンドの範囲内であれば、どのようなエネルギー値もとれます。したがって、電子に何らかの手段でエネルギーを与え続ければ（実際には、電界や磁界をかけてエネルギーを与えて、その結果として電子が動いて電流が流れるわけですが）、エネルギーバンドの範囲内で電子のエネルギーは上がり続けます。

ただ、もちろん、エネルギーバンドと別のエネルギーバンドの間には通常、ギャップができるので、無限にエネルギーを得られるわけではありません。
例えば、金属の塊に電圧をかけても、通常は金属の塊の外に電子が出て行ってしまうことはありませんよね。
ですが、もちろん、エネルギー準位自体は、無限遠まで、あることはあります。
金属の塊にkV～MVの超強力な電圧をかければ、金属から電子を抜き出す（伝導体の上のエネルギーギャップを超えて上の準位にまで持ち上げる）こともできるでしょう。

＞それとも長い時間電流を流す事が出来るのは、自由電子が導体中の不純物や格子欠陥などによって散乱されて、運動エネルギーを失う事でエネルギー準位が下がり、電圧などによってエネルギーを供給されて再び加速して上のエネルギー準位へ上がる...を繰り返しているからなのでしょうか。

これは、まあ直感的にはそういうことですね。マクロ的に見れば、電子が電界や磁界などから得るエネルギーと、電子が結晶中の原子核にぶつかってエネルギーを失う分（電子がエネルギーを失う主な原因は、不純物や格子欠陥などではなくて、単純に、結晶中には大量のプラスの原子核があるからです）が、ちょうど同じになるような電流が流れることになります。
ただ、上に書いたように、エネルギーバンドの中は実用上、エネルギー準位が連続的にあると考えてよいので、「エネルギー準位が下がる/上がる」という表現はちょっと誤解を招く気もしますが。