極大吸収のモル吸光定数を求めたいです

質問

分子量６９２の化合物５０μｇをメタノール１０mlに溶解し
（↑７．２２５４３×１０＾－６mol/Lでした）

光路長５センチのセルで紫外可視吸収スペクトル測定したら、

２７２ｎｍに吸光ト度０．９３３の極大吸収が観測された。
この極大吸収のモル吸光定数を求めなさい。
（回答は常用対数で示せ）

という問題があって
私はこおゆう問題を初めて解くのですが自分なりにやってみたら

ε(max)＝０．９３３/（７．２２５４３×１０＾－６mol/L×２７２×１０＾－７センチ）＝４７４７３２５８４６

ってすごく大きい数字になったし、
セルの層長５センチを計算に使ってないし、

パニックです。

アドバイスお願いいたします♪

回答No.3

koz7291 · ベストアンサー

No.1です。風呂に入っていたら、No.2さんがご回答してくださっていました。

＞５センチに変えて計算したら、２５８２５．４５２６になりました…
＞なんか数大きいので不安です。

　計算結果には自信を持ちましょう。
　ところで、このような物理量の計算の時には、単位も忘れずに書いてください。「物理量＝数値×単位」という自然法則があって、書くときには数値と単位の間に一文字分のスペース(空白)をあけて書く決まりになっています。
　No.2さんが書いてくれていますが、Lambert-Beerの法則(ランバート-ベールと読んだりランベルト-ベールと読んだりします)は、次のように書けます。
A = εcl
　A…吸光度。A = -log (I/I0) = log (I0/I)
　ε…モル吸光係数(質問文では「定数」と書いているものです)
　c…モル濃度。
　l…光路長。質問文の「層長」、No.2さんの厚さdと同じです。

　この問題の場合、εを求めるので、ε = …の形にして、各量の値を代入します。
ε = A/cl
　= 0.933/(7.225×10^(-6) mol・L^(-1)×5 cm)
　≒ 2.58×10^4 mol^(-1)・L・cm^(-1)
ですね。 色素の極大吸収波長でのモル吸光係数の値は、10^4～10^5 mol^(-1)・L・cm^(-1)程度になりますので、妥当な値です。

＞私は層長５センチのとこを波長で計算していたということですか？

　その通りです。上の式をしっかり理解して覚えてください。

お礼

２回目ありがとうございます♪

さらに公式の説明ありがとうございます♪

単位忘れないように気をつけます＞＿＜

回答No.2

rio2

Lambert-Beerの法則（色々習ったところによるらしいですが私はドイツ読みでランベルト-ベールで習ったと思います）

-log (I/I0) = ε c d

厚さ d 濃度 c の溶液に光が入ってきたとしましょう。この時入射光の強度 I0 と透過光の強度 I とでこの法則が成立します。

cの単位は、mol/L　→　7.22543 x 10^-6 mol/L
dの単位は、cm →　5 cm
-log(I/I0) は、吸光度（単位なし）　→　0.933
εの単位は、[mol-1 L cm-1]で与えると計算しやすいです。

吸光係数εは、波長に応じて変化します。
272nmは、極大吸収波長で、求める吸光係数εは、極大吸収のものと指定されています。
今回のような場合は、εmaxとかε272などと示すこともあります。

さて、これで随分解きやすくなったのではないでしょうか？

これらの計算は、公式を覚えるとか使うとかではなく、原理を押さえてそれぞれの記号が示す意味を理解しなければ、全く応用が効きません。
受験のためならそれで別に問題はありませんが理系の特に化学やバイオ系志望の場合は必須ですね。

お礼

わかりやすい原理の説明のご回答ありがとうございます♪

薬剤師の国家試験のためのお勉強です。
試験５年後なのですが
興味本位で解いてましたｗ

rio2さんの言うとおり、覚えるのではなく、原理を理解することを肝に銘じます！

回答No.1

koz7291

計算の仕方を間違えています。
「２７２×１０＾－７センチ」のところを「５センチ」に換えて計算してみてください。ついでに、ランバート・ベールの法則の式をもう一度よく見直してみてください。

補足

ご回答ありがとうございます！

５センチに変えて計算したら、２５８２５．４５２６になりました…

なんか数大きいので不安です。
ランなんとかの法則、何かわからなくて調べたら、
『濃度一定の媒質中では吸光度は層長に比例する』でした。

私は層長５センチのとこを波長で計算していたということですか？