積分

質問

∫xsinα(t-x)dx
を0からtまで積分するとどうなるでしょう。
よろしければ教えてください。

回答No.1

info22 · ベストアンサー

sin{α(t-x)}ですが、tは積分に関係ありませんから

sin{α(t-x)}＝sin(αt)cos(αx)-cos(αt)sin(αx)
とxとtの項を分離してから積分すると

I=∫xsinα(t-x)dx＝
{αx*sin(αt)-cos(αt)}{sin(αx)}/α^2　+ {αx*cos(αt)+sin(αt)}{cos(αx)}/α^2

となり、積分の上下限を入れると
I=(t/α)-[{sin(αt)}/α^2]

となりました。

お礼

早速の回答ありがとうございます。
大変勉強になりました。