行列式の計算教えてください！！！

質問

次の行列式の値を計算したいのですがどうしてもできなくて・・・。
（2，1，3，6）
（0，2，1，3）
（4，3，9，6）
（4，0，5，9）
の行列の値を計算する過程をぜひ教えて下さい。
お願いします。

回答No.5

Ishiwara · ベストアンサー

「０をたくさん作る」ことで、計算をラクにします。
（2，1，3，6）
（0，2，1，3）
（4，3，9，6）
（4，0，5，9）
の第１行を２倍すると（4, 2, 6, 12）ですね。
この値を、第３行と第４行から引きます。
（2，1，3，6）
（0，2，1，3）
（0，1，3，-6）
（0，-2，-1，-3）
＝
2×
（2，1，3）
（1，3，-6）
（-2，-1，-3）
以下、同様にして行（列）の数を減らして行きます。

お礼

よく理解できました丁寧に教えてくださってありがとうございます。

回答No.4

noname#101087

#3 ですが、肝心なところに正負符号ミスあり。

　|A　B|^
　|C　D|

=|　(A-BD^C)^　　　-(A-BD^C)^BD^|
|-(D-CA^B)^CA^　　　(D-CA^B)^ |

回答No.3

noname#101087

>行列式の計算 ....

チョコチョコと手で計算するには、
-------------------
(1) 2×2 の逆行列(^ が逆行列のつもり)を求める式。(掛け算して確かめてみてください)
　|a　b|^
　|c　d|

=|d/(ad-bc)　-b/(ad-bc)|
|-c/(ad-bc)　a/(ad-bc)|

(2) 4×4 の行列を、4個の2×2 の行列{A, B, C, D}に分割して、逆行列を求める式。
　|A　B|^
　|C　D|

=|　(A-BD^C)^　　　-(A-BD^C)^BD^|
|-(D-CA^B)^CA^　　-(D-CA^B)^ |
A^ D^ などの逆行列たちは、(1) を使って求める。
-------------------
という手もあります。

ご質問の場合だと、たとえばAは、
|2　1|
|0　2|
です。

回答No.2

noname#69788

余因子展開を使ってください。また、行列式を計算できるフリーウェアもあります。

回答No.1

sanori

下記ｐｄｆの「定理2.3.2’」で。
http://www.ed.kanazawa-u.ac.jp/~nick/lecture/2006/cofactor.pdf

単に数値計算するだけだったら、エクセルなどの表計算で、関数を使って出来ます。