ベクトル方程式

質問

直線のベクトル方程式のことで質問があります。
平面上に直線ＡＢがあるとします。
これのベクトル方程式を求めたいのですが
模範的な式だと
OP→＝OA→＋tAB→　　(tは実数）
これを、
OP→＝OA→－tBA→
あるいは
OP→＝OB→＋tBA→
としても成り立つのでしょうか？？
とても、初歩的な質問ですがよろしくお願いしますm(__)m

回答No.2

kkkk2222 · ベストアンサー

完全にＯＫです。
教科書はこれらを含んだ代表として、
OP→＝OA→＋tAB→
と記載されるだけです。

＞＞2点A(3,5)、B(6,4)を通る直線
これも、完全にＯＫです。
ｘ＝３＋３ｔ、 ｙ＝５－ｔ　
ｘ＝６－３ト、 ｙ＝４＋ｔ
全く問題ありません。
媒介変数表示では、表記は無限に可能です。
ｔを消去してｘ、ｙだけで表すと同じ式になります。
ただ、３次元では事情が異なりますが、
今の教育課程では記載がないようです。

お礼

返信ありがとうございます。
確かに消去すると同式になりました。
心強い回答ありがとうございましたm(__)m

回答No.1

R_Earl

問題無いでしょう。
意味するものは同じですから。

お礼

返信ありがとうございます。
確かにどれも、位置ベクトルP→を満たすための式ですね。。
もうひとつお聞きしたいのですが

次の直線の媒介変数によるほう手式を求めなさい。
2点A(3,5)、B(6,4)を通る直線
OP→＝OA→＋tAB→で考えた場合
x＝3+3t y＝5-t　となりますが
OP→＝OB→＋tBA→で考えた場合
x＝6-3t y＝4+tになるのですが
これは両方正解と見なしてよいのでしょうか？？