三角関数の溶媒変数表示について…

質問

tanθ/2=t (t≠±1) であるとき、
cosθ=(1-t^2)/(1+t^2) この等式を証明せよ。

この解き方を教えてください !

回答No.2

asuncion

ちなみに、
＞溶媒変数
何のことか全然わかりません。媒介変数ならば知ってます。

回答No.1

asuncion

tan(θ/2)=t
t^2=(sin(θ/2))^2/(cos(θ/2))^2
(sin(θ/2))^2=(1-cos(θ))/2
(cos(θ/2))^2=(1+cos(θ))/2
t^2=(1-cos(θ))/(1+cos(θ))
1-t^2=2cos(θ)/(1+cos(θ))
1+t^2=2/(1+cos(θ))
(1-t^2)/(1+t^2)=cos(θ)