絶対値２

質問

P=5|x＋3|＋4|x-3|
x<-3のとき　
|x＋3|=-x-3
|x-3|=-x＋3

－３≦x<3のとき
|x＋3|=x＋3
|x-3|=-x＋3

x≧3のとき
|x＋3|=x＋3
|x-3|=x-3
となるのですか？

回答No.3

leap_day · ベストアンサー

こんにちは

絶対値を外すときは絶対値の中が正か負であるかをまず調べるので
場合分けの仕方としては

1). x + 3 ≧ 0 , x - 3 ≧ 0 のとき
2). x + 3 ≧ 0 , x - 3 ＜ 0 のとき
3). x + 3 ＜ 0 , x - 3 ≧ 0 のとき
4). x + 3 ＜ 0 , x - 3 ＜ 0 のとき

の4つになります

1). x + 3 ≧ 0 , x - 3 ≧ 0 のとき
x ≧ -3 , x ≧ 3
したがって　x ≧ 3 のとき　P = 5(x+3)+4(x-3)

2). x + 3 ≧ 0 , x - 3 ＜ 0 のとき
x ≧ -3 , x ＜ 3
したがって　-3 ≦ x ＜ 3 のとき　P = 5(x+3)-4(x-3)

3). x + 3 ＜ 0 , x - 3 ≧ 0 のとき
x ＜ -3 , x ≧ 0
xの範囲が求まらないので却下

4). x + 3 ＜ 0 , x - 3 ＜ 0 のとき
x ＜ -3 , x ＜ 0
したがって　x ＜ -3 のとき　P = -5(x+3)-4(x-3)

お礼

親切な解説どうもありがとうございました

回答No.2

debut

絶対値をはずすときに、そのままはずすか、
マイナスをかけてはずすかは、絶対値の中身
の符号しだいでした。
正ならそのまま、負ならマイナスをかける。

そこで、ｘ＋３とｘ－３の符号が、－３，３
を境にしてそれぞれ変わるから、これらを
数直線で符号を入れながら同時に表してみると、
・・・・・・・・・－３・・・・・・・３・・・・
x+3は　－　　０　　＋　　　　　＋
x-3は　－　　　　　－　　０　　＋
となります。
だから、ｘ＜－３のときはどちらもマイナスを
かけて、－３≦ｘ＜３のときは｜x-3｜の方だけ
マイナスをかけることになります。

お礼

どうもありがとうございます
助かりました

回答No.1

kkkk2222

＞＞x<-3のとき　
|x＋3|=-x-3
|x-3|=-x＋3

ＯＫです。Ｐ＝５（-x-3）＋４（-x＋3）

＞＞－３≦x<3のとき
|x＋3|=x＋3
|x-3|=-x＋3

ＯＫ。Ｐ＝５（x＋3）＋４（-x＋3）

x≧3のとき
|x＋3|=x＋3
|x-3|=x-3
となるのですか？

ＯＫ。Ｐ＝５（x＋3）＋４（x-3）

補足

説明不足ですいません
例えば
x<-3のとき　
|x＋3|=-x-3
|x-3|=-x＋3
は－をつけて

－３≦x<3のとき
|x＋3|=x＋3
|x-3|=-x＋3

は|x-3|=-x＋3側だけ－をつけるのですか？