この広義積分がわかりません

質問

∫0～１　1/X^k dx
この広義積分がわかりません。よろしくお願いします

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

∫[x:ε→1](1/x^k)dx
はε=0ではそのままでは計算できない可能性があります。
ですから、ε>0であるとして計算しε→0の極限をとります。
もちろん、この極限が収束しない場合もあります。

ヒント:k<1,k=1,k>1の3通りで場合分けすればよいでしょう。

補足

やってみたのですが答えが０<k<＝1のとき発散、ｋ>1で1/k－1に収束となり私の答えと逆になっています。何か勘違いしているのでしょうか？

回答No.2

rnakamra

#1のものです。
答えが間違っています。もしくは積分区間が間違っています。
0～1ではなく1～∞とか。