高校数学1年生

質問

5x三乗－3x二乗y三乗＋y四乗－8という式でXについて整理した場合、何次式で定項数は何かという問題がわかりません。教えてください。

回答No.1

kkkk2222 · ベストアンサー

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Ｐ＝５（ｘ＾３）－３（ｘ＾２）（ｙ＾３）＋（ｙ＾４）－８

多項式の次数に関しては、結構判り難いのです。
因数分解までいけば、この事項は自然に身に付きますので、当方は此の箇所はすっ飛ばして、因数分解の後に＜確認として＞この箇所の説明をする事にしています。貴殿もまもなく了承されるでしょう。教科書は、そのような記述が許されないので、数学Iの最初に＜何を言ってるのか判らぬ記述が＞不可避です。此れを前提に、お答えします。

＃１　
Ｐが＜ｘについての式＞ならば
ｘの最大次数は３、即　３次式
定数項は＜ｘが含まれてない部分＞ですので、（ｙ＾４）－８

＃２
Ｐが＜ｙについての式＞ならば
ｙの最大次数は４、即　４次式
定数項は＜ｙが含まれてない部分＞ですので、５（ｘ＾３）－８

＃３
Ｐが＜ｘ、ｙについての式＞ならば
ｘ、ｙの次数を足して最大次数は５、即５次式
定数項は＜ｘ、ｙが含まれてない部分＞ですので、－８

＞＞Xについて整理した場合・・・とありますので
＃１と推察されますが、厳密には＜○について＞でないと＃１から＃３まで全ての可能性が残ります。

書いている内に、目が回ってきて誤植があるやも知れません。

ＳＥＥ　ＹＯＵ
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お礼

詳しく教えて頂き有難う御座いました。また、わからないことがありましたら、宜しくお願いします。