高校1年数学 因数分解について教えてください!!!

質問

高校一年 女 です。
数学の因数分解でわからないものが１問あったので教えてください!!!

式) 3x二乗＋4xy＋y二乗＋10x＋4y＋3

見にくくてすいません(*_ _)

できれば途中式もお願いします!!!

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

数式の表記は
３ｘ＾２+4xy+y^2+10x+4y+3
とするのがいいでしょう。^2というのが二乗の意味です。

例えばｘについて整理すると
3x^2+(4y+10)ｘ＋(y^2+4y+3)
となります。この状態で「たすき掛け」をすればいいのです。

y^2+4y+3=(y+3)(y+1)
であり、
3(y+3)+(y+1)=4y+10
ですから、結局与式は
(3x+y+1)(x+y+3)
となります。

回答No.2

iwbtlyo

3x^2+4xy+y^2+10x+4y+3
=3x^2+(4y+10)x+y^2+4y+3
=3x^2+(4y+10)x+(y+1)(y+3)
=(3x+y+1)(x+y+1)
この表記、初めてしてみたので…間違ってるかもしれませんが、こんな感じになります。
xとyがごちゃごちゃ入ってる場合、とにかくx(yでもいいが)に注目します。ax^2+bx+cの形にしてしまうのです。そして、a、b、cの部分を因数分解できるならします。そうすると、因数分解しやすく解が見えてきます。この場合、2回因数分解してることになりますね。
xとyとzが入ってる場合でも一緒です。とにかくまず一つ文字を決めて、次数順にまとめます。
次数順にまとめる→係数を因数分解、がポイントです。