減衰係数の単位換算

質問

回転系の次元は
　Nms/rad = Nm/(rad/s) = トルク/回転速度
直線の次元は
　Ns/m = N/(m/s) = 力/速度
とのことですが、この二つを同じ次元にすることは可能でしょうか？
Nms/rad ＝？Ns/m 　のように。
なお、実験値から減衰係数はどのように求めるのでしょうか？

回答No.1

Linandtete

異なる次元を持つものを機械的に換算することは不可能です。
直線運動用のダンパーの減衰力 P は、P=Cv で、回転運動用ダンパーの減衰トルク M は、M=Dω で表されるとしますと、C, D はご質問の次元：C[Ns/m], D[Nms] を持ちます。rad は無次元ですので省略しています。
今、直線運動用ダンパーを回転軸から R の位置に作用させますと、その減衰力 P は、P=C(Rω) で得られ、その減衰力は回転体に、M=PR の減衰トルクを与えます。すなわち、M=PR=CR^2ω=(CR^2)ω です。
先の M=Dω と比較しますと、D=CR^2 [Nms] の関係が得られます。
このように、機械的な換算はできませんが、作用モデルが与えられれば、等価な減衰係数を得ることができます。
例えば、減衰係数が作用する系の自由振動時系列式を得て、実験値があれば、その形状を満たすようにＣを求めることが可能です。