減衰係数の求め方について

質問

現在、機械力学の勉強をしていますが、振動の減衰係数の求め方が分かりません。ばね定数ｋと慣性モーメントIが分かっている時の減衰係数Ｃ[N・m・s/rad]の求め方が分かったら教えて下さい。宜しくお願いします。

回答No.7

noname#65504

#1,4です。
すみません。問題の意図を完全に取り違えていました。

#5のご指摘の通りです。

回答No.6

abyssinian

> Ｃ＝２√（ｍ・ｋ）で
> ｍの単位が[kg]、ｋの単位が[N/m]
> なのに何故Ｃの単位が[Nm/s]になるのでしょうか？

これも重力単位系の負の遺産と言えるのかな。質量を力Nで表すのです。
　Kg = kg×(m/s^2)÷(m/s^2)
　= (kg・m/s^2)・(s^2/m)
　= N・s^2/m
これによりmkの単位は
　kg・N/m
　= (N・s^2/m)・N/m
　= N^2s^2/m^2
したがって√(mK)の単位は
　Ns/m

>なのに何故Ｃの単位が[Nm/s]になるのでしょうか？
mとsが上下逆。

回転系の方のC=２√(KI)は済みましたか？僕の方も間違えてました。
×>慣性モーメントもN・m・rad-1と書くのかな？
↓
○>慣性モーメントもN・m・s^2・rad-1と書くのかな？
ヒントを書いたつもりで間違っては駄目だよね。

ぶっちゃけ回転系ではNmはトルクである。だがSIの組立単位の項にはトルクが無いからNmをひとつの記号にしているようです。

回転系の方のCの次元は
　Nms/rad = Nm/(rad/s) = トルク/回転速度
直線の方のCの次元は
　Ns/m = N/(m/s) = 力/速度

お礼

とても分かりやすい解説をありがとうございます。単位換算する時に単純に変換するだけではダメってことですね。

回答No.5

zookeeper

[Ns/m]は[kg/s]は同じですよ。

それと「臨界減衰係数:Cc」と「減衰係数:C」は紛らわしいので意識して使い分けて下さい。これに「減衰比」や「ナントカ定数」と言われると収拾がつきませんから。

回答No.4

noname#65504

#3の指摘の他、減衰係数は#2の方の答えに、定数（臨界減衰比、減衰定数）がかかると思うのですが。

#2の方の答えは臨界減衰係数というのが正式な呼び名だと思うのですが。

機械が専門でないので、分野によるテクニカルタームの違いかな？

補足

機械振動の単位系が良く分かりません。
Ｃ＝２√（ｍ・ｋ）でｍの単位が[kg]、ｋの単位が[N/m]なのに何故Ｃの単位が[Nm/s]になるのでしょうか？考えれば考えるほど、深みにはまってるような気がします。

回答No.3

zookeeper

ｋはフツーのバネ定数ではなく、ねじりバネの定数ですね。
それで、＃１の疑問解決、＃２の式でＯＫでしょう。

回答No.2

abyssinian

たぶんC=2√(KI)でしょう。理由は自分で考えてね。

そんな所にradが付く単位系が使われてるのか。慣性モーメントもN・m・rad-1と書くのかな？
こんな流派もあるのか、、

補足

お返事ありがとうございます。
流派（単位の出所）についてですが、機械工学便覧の第７章（A3-39）の表１２に粘性減衰係数というものがあったので、抜き取ってみました。
Ｃ＝２√（ＫＩ）で良い理由を考えてみたいと思います。

回答No.1

noname#65504

既知のパラメータ不足していませんか？

補足

お返事ありがとうございます。
パラメータが不足しているとのご指摘ですが、あとは何が必要ですか？通常の機械振動系なら、ばね定数ｋと質量ｍでｃ＝２√（ｍ・ｋ）で求まると思うのですが。ねじり振動系の場合の求め方がよく分からないのです。
何か参考になる式がありましたら教えて下さい。
お願いします。