【大学】流体力学の問題です

質問

自力で解けないので助言お願いします

半径Ｒ＝１００ｍｍの円盤が微小な隙間ｈ＝０．５ｍｍを隔てて水平に置かれた平板がある。隙間ｈには密度ρg＝１２５８ｋｇ/ｍ＾３、粘度νg＝９４５Ｐのグリセリンが充填している円盤がその周りの角速度ω＝３．１４rad/sで回転するときの円盤に加えるべきトルクはいくつか？

回答No.1

NemurinekoNya

たぶん、
　速度　u = ωr
　剪断応力　τ = μ(u/h)　　　　（円盤と水平板の間のグリセリンの速度分布は直線的なものと考えた）

トルクTは
　T = ∫τr(2πrdr) = 2π(ωμ/h)・∫r^2dr = 2π(ωμ/h)・(1/3)R^3 = 2π/3・(ωμ/h)R^3

このトルクの式の説明をすると、
2πrdrはr～r+drの微小面積で剪断応力をかけると力になって、
これにrをかけるとモーメント（トルク）になる。

定積分∫はの範囲は0～Rね。
そして、
μは粘度ね。

あとは具体的な数字を入れるだけなので、
この計算は御自分でなさってください。

密度は使わないんだけれど、
これはレイノルズ数Reを計算して、乱流か層流かを判断するんじゃないかと・・・。

間違っていたら、ゴメンね～。

補足

グリセリンが充填している。←この。抜けてました

あと、式の中でτに含まれているrを外に出してしまっているのですがこれはいいのでしょうか・・・