図形問題

質問

長方形ABCDがあって、ADの間にF、BC間にEがあり、三角形AEFがあります。AF:FD=4:3です。長方形の面積は48です。
この場合の三角形AEFの面積はいくつになりますか？

考えたのは、底辺の比率4:3を活用して、
(48×4/7)/2と考えたのですが、間違いでしょうか？

回答No.2

Chockfree · ベストアンサー

間違いではありません。
丁寧にやります。

ＦとＢ　ＤとＢを結びます。

ＡＦＥとＡＦＢは同じ面積になりますよね。
ＤＣＢはＡＢＣＤの半分です。つまり、面積は24.
それを4：3に分けるのですから、（4×24）/7
答えは96/7ですね。

三角形において、一つの頂点が同じ三角形の面積の比率は、底辺の比率に等しいですから。

お礼

ありがとうございます。長方形を二分して三角形で考えるとわかりやすいですね。

回答No.1

murarinpap

あってますよ。
AD×AB＝48ですから
三角形の面積　4/7×AD×AB×1/2＝4/7×48×1/2＝96/7
ですね。

お礼

ありがとうございます。すっきりしました。