図形の問題

質問

問題文そのまま転記します。

AB=CD=5cm、BC=AD=10cm の長方形ABCDの辺AD上を点PがAを出発し、
毎秒1cmの速さで進む。点Qは点Pと同時にBを出発し、毎秒2cmの速さでCまで進む。
点Pは点QがCに到着した時に同時に止まる。点PとQが同時にそれぞれＡとBを出発して、
X秒後の四角形ＡＢＱＰの面積をycm＾2とすつろき、下の問いに答えなさい。

（1）四角形ABQPの面積が長方形ABCDの面積の半分になるのは何秒後か
求めなさい。

（2）PQの長さが一番長くなるのは何秒後か求めなさい。

（3）ｙをｘの式で表しなさい。

こんな易しい問題で申し訳ありません。
解説お願いいたします。

回答No.1

noname#189285 · ベストアンサー

(1)の答え

Y＝(1/2)×(上辺＋下辺)×高さ
　＝(1/2)×(X＋2X)×5
　＝(15/2)X

YがABCDの面積5×10＝50の半分の25になれば良いので

(15/2)X＝25

X＝10/3

答え　10/3　秒後

(2)の答え

点Qが点Cに到達した時がPQは一番長いので

10÷2＝5

答え　5秒後

(3)の答え

※(1)の回答の途中で示す通りです。