不動点反復法を用いた数値計算の問題

質問

f(x)=x^3+x-1=0の解を不動点反復法を使って求めよ。
という問題で、ｘ=g(x)を求め反復過程が収束するかを確かめよという設問があるのですが、どなたかこの設問の解法を教えてください。
あと、数値計算の問題はここで聞くのが適当なのですか？

回答No.1

nubou · ベストアンサー

ｘ＾３＋ｘ－１＝０を
ｘ＝（１－ｘ）＾（１／３）
として
ａ［ｎ＋１］＝（１－ａ［ｎ］）＾（１／３）、０＜ａ［０］＜１
とすれば
α＝ｌｉｍ（ｎ→∞）・ａ［ｎ］が前記方程式の解になります
だれか暇な人が収束することの証明をしてくれるでしょう

ａ［ｎ＋１］＝１－ａ［ｎ］＾３
では収束しないみたいですね