ニュートンの反復法

質問

はじめまして。
1ヶ月前から独学でBASICの勉強をしています。しかしながら、考えてもどう手をつけていいかわからない問題あり、2週間近く悩んでいます。
どうかおしえていただけないでしょうか？
ちなみに私はTinyBasicを使用しています。

問題
ニュートンの反復法を用いて、x/2 = sin x の解を求めるプログラムを作れ

回答No.6

koko_u_

>> Ｘ＝1
>> としても大丈夫なのでしょうか？
>試してみれば良いじゃないですか。
>だめそうなら、適当な初期値を手探りで探してください。

ええ。そうですね。
もちろん、「手探り」の部分もコード化するんですよね。

回答No.5

asuncion

> ちょっとおっしゃっている意味がわかりかねます・・・

と書かれていますが、#1さんへの補足に

> 40 X=X-(X/2-SIN(X))/(1/2-COS(X))

と書かれていて、ちゃんとf'(x)=(1/2)-cos(x)
を使っているではないですか。

回答No.4

Werner

> Ｘ＝1
> としても大丈夫なのでしょうか？
試してみれば良いじゃないですか。
だめそうなら、適当な初期値を手探りで探してください。

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました。
いろいろと試してみます。

回答No.3

koko_u_

>Ｘの初期値をどのようにすればいいのかわからないのでおしえていただけませんか？
解は三つほどあるから、どの辺の解を求めたいかに応じて適当に決める。
(まあ、x = 0 は自明なのでその他の 2解となるでしょうけど)

補足

回答ありがとうございます。

Ｘ＝1
としても大丈夫なのでしょうか？

回答No.2

asuncion

f(x)=(x/2)-sin(x)
としたとき、f'(x)はどうなりますか？

補足

すいません・・・
ちょっとおっしゃっている意味がわかりかねます・・・

回答していただいたのに学力不足で申し訳ないです。

回答No.1

koko_u_

>考えてもどう手をつけていいかわからない問題あり
ニュートンの反復法を補足にどうぞ。

補足

反復法の補足です。
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~enakai/kougi/c/basic4.html

回答ありがとうございます。
がんばってプログラムを作ってみたのですが・・・
Ｘの初期値をどのようにすればいいのかわからないのでおしえていただけませんか？

10 PRINT" x/2=sinx の解を求める"
20 INPUT"反復回数N=";N
30 X=
31 FOR K=1 TO N
40 X=X-(X/2-SIN(X))/(1/2-COS(X))
60 PRINT K,X
70 NEXT K
80 END