不動点の安定性

質問

微分方程式
dx/dt=x(1-x)(1/2-x)を前進オイラー法で解く場合のすべての
不動点の安定性について調べよ。という問題なのですが、誰か
解法を教えて下さい。よろしくお願いします。

回答No.1

rabbit_cat

ここの通りにやればいいです。
http://grape.c.u-tokyo.ac.jp/~makino/kougi/system_suuri4_1998/all/node54.html

不動点が、x=0, 1, 1/2 てことは明らかなんで、
初期値をx=ε, 1+ε, 1/2+ε、（|ε|<<1）
積分ステップ幅をhとしたときに、
それぞれ、0, 1, 1/2に収束するかどうかを調べればいいです。

お礼

分かりました！どうもありがとうございました。