この世に正しい言動は無い 不完全性定理？

質問

「この世に正しい言動はない」と言った場合この発言も正しくなくなるわけで、この世に正しい言動がない、ってことは絶対に言えないことになると思います (書いてて混乱してしまいましたが、伝わっているでしょうか）。この矛盾はどのように説明されるのでしょう。これが不完全性定理というものなのでしょうか。感覚的に「この世に正しい言動は無い」と思っていてもそれを言うことは絶対に出来ないのでしょうか。

回答No.3

kahlua_ · ベストアンサー

たとえば次の文章

「この文章は偽である」

とかのことですよね。
これは自己言及する文に生じる矛盾です。
不完全性定理は「ある公理系のなかに証明できない命題が存在する」とかで関係ないと思います。

「この世に正しい言動は無い」を言いたいのであれば自己言及を避け

「この文章以外にこの世に正しい言動は無い」といえばよいと思います。

回答No.4

stomachman

ええと、数学カテでしたよね、ここ。

●ご質問は不完全性定理とは関係のない話です。（なお、不完全性定理の意味するところは、不完全性定理の証明が書ける人ですらうっかりすると間違えるほど難しい話です。なので、たとえ話や類推で考えても混乱するばかりだと思います。）

● ご質問の「この世に正しい言動はない」という言葉のどこにも、矛盾などありません。単にそれは偽（正しくない言明）なのです。

[1] はじめに、「矛盾」ということと、「偽（正しくない）」ということを混同しないようにご注意ください。

●ある命題Aが偽であるとは、Aの否定が真である、ということです。
例えば、A:「この世に石はない」は偽であり、Aの否定:「この世に石はある」は真。
だから、(Aは偽だからダメだ、おかしい、ということではなくて、)もし、Aが偽だ、と分かれば、Aの否定が真だと分かる。それだけのことです。

●矛盾というのは、「Aが真であり、同時に、Aの否定も真である。」という状況のことを言います。
例えば、「この世に石はなく、そして、この世に石はある」と言ったら、これは矛盾です。
　普通、矛盾がむき出しで現れることはなくて、大抵の場合は、
「Pだと仮定して推論をした結果、矛盾が生じた。だから、Pは偽である（つまり、Pは間違った仮定である）ことが分かった」という形で使われます。

[2] 以上をご理解の上で、じゃ、やってみましょう。
短く書くために、記号 X, P, Qを使います。
X: 「この世に正しい言動はない」
P:「Xは正しい」
Q:「Xは正しくない」
とします。

1. もしQ:「Xは正しくない」と仮定すると、 当然「Xは正しくない」。
だから、Xは正しくない。Xは偽であり、Xの否定「この世に正しい言明はある」が真だとわかります。
以上をまとめると、
　もしQであるならば「この世に正しい言明はある」
ということが分かりました。

2. もしP:「Xは正しい」と仮定すると、当然「Xは正しい」。
　すると、この世に（Xという）正しい言動がある。だから、「Xは正しくない」。
　ちょっとまとめてみますと、Pだと仮定したら「Xは正しい」と「Xは正しくない」が両方出て来た。これは矛盾です。だから、仮定Pが偽だとわかります。
　ってことは、Pの否定であるQ： 「Xは正しくない」が真です。つまり、Xの否定：「この世に正しい言明はある」が真だとわかります。
　以上をまとめると、
　「この世に正しい言明はある」
ということが分かりました。

１,2をまとめると
「この世に正しい言明はある」は真。
もしQ（「Xは正しくない」）であるならば「この世に正しい言明はある」も真。

それだけのことで、どこにも矛盾なんてありません。

[3] 感覚的に思っていることを言うことは絶対に出来ない、なんてことはありません。ただ正確に、
「私はこの世に正しい言動はないと感覚的に思っている」
と仰れば良いのです。思っている内容(この世に正しい言動はない)が幾ら偽であっても、とにかくそう感覚的に思っている、ということが事実なのですから、その事実をちゃんと言えています。
　これに対して
「じゃあ、この世に正しい言動はない、と主張するんだな？」
とイジワルに念を押されても、引っかかっちゃいけません。正しく、
「いいえ違います。私はこの世に正しい言動はないと感覚的に思っている、と私は言ったのです」
と答えましょう。だって実際、「この世に正しい言動はない」とは言ってないのですから。

回答No.2

isereal

1）
「正しい言動が無い」
を言い換えると
「正しい言動しかない」

という事になりませんか？

間違いしかなければ、それが当たり前になる。

2）その人の思うもの全てが正義であると考えます。

「それは間違っている」
という考えに対して
「間違っているという認識は正しい」
という考えがあるから。

正しい言動は無い　という思想は　正しい
一見矛盾している文章ですが矛盾しているのではなく無限。

間違いと正しいは常に相手を否定し合って終わりが無い。
決着を付けるのであれば地球上の生物全ての思想を集める必要がある。
地球上の全て「世界」という存在が認める言動こそ真の正義。
私達は結局、自分達の正義の中で生きているに過ぎない。

3）まさしくその通り。
私達は自分達の正義の中で生きているに過ぎない。
その人が考えられる範囲という小さな世界で完結した思想。
その意見を他人に押し付けることは侵略に他ならない。

と、こういう意見も侵略。矛盾・・・無限の問答。

侵略ではなく開放する事にしよう。

これはあくまでも私自信の中で完結している思想である。
この思想に触れるも触れないも貴方次第なのです。

回答No.1

isereal

逆転の発想。

その人の見る世界には
その人の思う事全てが正義である。

善悪の定義は人によって異なる為
何が善であるのか悪であるのかは分からない。

お礼

回答ありがとうございます。
回答にさらに質問させてください。
(1)逆転とは具体的に私の質問内容のどの部分とあなたの回答のどの部分のことを指しているのでしょうか。

(2)＞＞その人の思う全てが正義である
は正確には「その人の正義と思う全てが正義である」と解釈し良いでしょうか。

(3)回答の要旨は自分の価値観を押し付けることはできないという意味でよいでしょうか。もうすこし具体的にいただけませんか。