中国剰余定理について。

質問

以下の画像は、中国剰余定理の互いに素でない場合の説明なのですが、よく分かりません。
なぜこれが、必要十分条件なのかから分かりません。ご教授願いたいです。すみません。

回答No.25

f272 · ベストアンサー

#20での補足「つまり、ia とja をbで割った余りが同じという事でしょうか？」に対して，#21で「最初からずっとそのように言い続けているよね。小学生でもわかる話です。」と言ったよね。

回答No.24

f272

> なぜ、dの倍数と言えるのかです。
m1もm2もdの倍数だからとちゃんと書いてあるでしょ。

> あなたは、dの倍数になるとは、言っていないですよね。
#1で「したがってb1≡b2 (mod gcd(m1,m2))となる。」と言いましたよ。

補足

念のため確認ですが、ia とjaをbで割った余りが等しいと仮定する。と言う事をあなたは、言いたかったのですね。合っていますでしょうか？ご教授願いたいです。すみません。念のためです。

回答No.23

f272

#21に書かれている文章はどこから持ってきたのですか？文脈を離れて理解しようとしても困難です。それ以前にそれぞれの文字が何を意味しているのかが書かれていたはずですよね。そういう大事な情報を欠落させたまま提示されても困ります。すべてを書く気がないのであれば，必ず元情報がどこにあるのかを書いてください。

補足

こちらのURLのことです。ご教授願いたいです。すみません。
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14234555989

回答No.22

f272

書いてある通りだろう。
何が理解できないんだ？

補足

なぜ、dの倍数と言えるのかです。あなたは、dの倍数になるとは、言っていないですよね。
ご教授願いたいです。すみません。

回答No.21

f272

最初からずっとそのように言い続けているよね。小学生でもわかる話です。日本語が不自由であるのなら最初からそのように言って欲しい。

補足

解xが存在すると仮定すると x=b1+m1k1=b2+m2k2 なる整数k1, k2が存在する。 これより b1-b2=m1(-k1)+m2k2 はdの倍数である。 逆に、b1-b2がdの倍数であると仮定すると b1-b2=m1(-k1)+m2k2 なる整数k1, k2が存在する。 x=b1+m1k1=b2+m2k2 とおけば、これは解になっている。
これは、どう言う意味でしょうか？ご教授願いたいです。すみません。

回答No.20

f272

同じことを別の言い方をすれば，
iaとjaとは，a，2a，3a，...，(b-1)aのうちの2つで，bで割った余りが同じになるものです。

補足

つまり、ia とja をbで割った余りが同じという事でしょうか？ご教授願いたいです。すみません。

回答No.19

f272

「まずa，2a，3a，...，(b-1)aを考えます。これらをbで割った余りが同じものがあればそれをiaとja(ただしi<j)として」と言いました。これが理解できないのですか？
あなたの言う「割る数」って何ですか？
何も考えずに人に聞くのではなく，自分で真面目に考えてください。

補足

そうです。ia とjaは一体何なのでしょうか？ご教授願いたいです。すみません。

回答No.18

f272

> さっきのa,2a に、例えば、a＝3とすると、3と6でわった余りが同じということでしょうか？

違います。
「まずa，2a，3a，...，(b-1)aを考えます。これらをbで割った余りが...」と言っているように，3と6で割るのではなく3と6を割るのです。

> なぜ、余りをia とjaにしたのでしょうか？

そんなことはしていません。

> これが同じになるときとは例えば、どういうときでしょうか？
> ia とjaがなぜ浮かんできたのでしょうか？

こたえる意味がありません。真面目に回答を読んでください。

補足

では、ia とjaは、割る数の事を言っているのでしょうか？ご教授願いたいです。すみません。

回答No.17

f272

要するに「まずa，2a，3a，...，(b-1)aを考えます。これらをbで割った余りが同じものがあればそれをiaとja(ただしi<j)として」の意味が全く分からないと言っているのに等しいわけです。
これまでいくつも質問をしてきたのに，今更「ia とja をbで割るということでしょうか？それの余りが等しいということでしょうか？」なんてことを言うのはなぜですか？日本語が理解できないのであれば，こんな問題を考える以前の話です。たぶん中国剰余定理が何を言っているかも分かっていないのでしょう。こんな状況では何を質問しても無駄です。

補足

さっきのa,2a に、例えば、a＝3とすると、3と6でわった余りが同じということでしょうか？ご教授願いたいです。すみません。なぜ、余りをia とjaにしたのでしょうか？これが同じになるときとは例えば、どういうときでしょうか？ia とjaがなぜ浮かんできたのでしょうか？ご教授願いたいです。すみません。

回答No.16

f272

aと言われて，aの倍数のことだと受け取る人はいません。わけのわからないことを言わないように。

補足

では、ia とja をbで割るということでしょうか？それの余りが等しいということでしょうか？ご教授願いたいです。すみません。

回答No.15

f272

> i やjが違うとすると、ia のa とjaのa は同じなのですよね。

同じ文字を使っているのだから同じに決まってます。もし違うものなら何も相手に伝えることができません。

> a と2a が余りが同じになるという事でしょうか？

例えばそういうことです。最初から何度も何度もそう言っています。

補足

このa は、a の倍数のことでしょうか？ご教授願いたいです。すみません。