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6bitのうち、3bitが1になるのは何通りあるでしょうか？ (6bitなので0-63のうち何通りかです) 例として、 000111 111000 101010 が該当すると思います。 (地道に数えたら２０通りありました） プログラムではなく計算式で出したいです。 さらに一般化して、Xbit中Ybitが立つのは何通りあるか。 も出せると非常に助かります。 よろしくお願い致します。

「この世に正しい言動はない」と言った場合この発言も正しくなくなるわけで、この世に正しい言動がない、ってことは絶対に言えないことになると思います (書いてて混乱してしまいましたが、伝わっているでしょうか）。この矛盾はどのように説明されるのでしょう。これが不完全性定理というものなのでしょうか。感覚的に「この世に正しい言動は無い」と思っていてもそれを言うことは絶対に出来ないのでしょうか。

放物線(x-y)^2-2(x+y)+1=0の直交する二接線の交点の軌跡の求め方を教えて下さい。

ｘ≧０　でのｘの最小値の求め方。 ※念のため４^ｘ＝４のｘ乗　・＝掛け算　/＝割り算です （４^ｘ/log４）－（３・２^ｘ/log２）－（１/log４）＋（３/log2） 最小値なので平方完成すれば出てくるのだろうと思いますが、そこまで計算ができません（やり方がわかりません） 何方か、ご教授ください。（途中計算は詳しくお願いします） 宜しくお願いします。

f(x)=x^3-3x^2のグラフで点(0,k)を通り、曲線y=f(x)に接線が一本だけひけるように、kの範囲を定めよ。 微分して傾きは求められたんですけどそっから進めなくなりました・・・ なんどもすいません。よろしくおねがいします！