斜面上の物体の問題がわかりません

質問

物理の基本的な問題ですが教えてください。
質量3.0キログラムの物体を板の上にのせて板を傾けていったところ、板が水平面と45°の角度をなしたとき、物体はすべりだした。重力加速度の大きさ9.8m/s＾2として、次の問いに答えなさい。
１　板が水平面となす角が30°のとき、物体にはたらいて　　いる垂直抗力の大きさと摩擦力の大きさを求めよ。
２　板と物体の間の静止摩擦係数の値を求めよ。
３　すべりだしたあとの加速度を求めよ。ただし、堂摩擦　　係数を0.80とする。
以上の３問です。どうか教えてください。

回答No.1

ONEONE · ベストアンサー

１　物体の重力を斜面に垂直な成分と水平な成分に分解

○斜面に垂直な成分が垂直効力。
○このとき物体はつりあっているから（斜面に水平な成分）＝（このときの摩擦力）

２　摩擦力をＲ、静止摩擦係数をμ、垂直抗力をＮとすると
○Ｒ＜μＮのときはまだ滑らない。
○Ｒ＝μＮとなったときすべる。

３　物体の質量をＭ、滑っているときの摩擦力をＲ´、求める加速度をaとすると
○Ｍa＝mgsin45°-Ｒ´
という運動方程式を立てられれば。

お礼

回答ありがとうございます。
この回答を受けて計算してみて
１　垂直抗力＝29.4√3/2
　　摩擦力＝14.7
２　1/√2
３　29.4-0.8√2/3
となったのですが２や３は自信がありません。
もし間違っていたらもう少し踏みこんだ説明をしていただけると助かります。
回答お願いします。

回答No.3

ONEONE

←正の方向
　　　　　　　　<＝a
　　 Mgsin45°←□→R´
―――――――↓――――――
＼　　　　　　Mgcos45°
　 ＼
上は左に傾いた斜面だと思ってください。
物体にかかる力を描いてみるとこんな感じでしょう。
物体の加速度をaとすると
Ma=Mgsin45°-R´・・・＊
となりますよね。（運動方程式）
Ｒ´＝μ´Mgcos45°なので

Ma=Mgsin45°－μ´Mgcos45°
両辺Ｍで割れば
a=gsin45°-μ´gcos45°
となります。
コレでいかが？

補足

ONEONEさん根気良く回答ありがとうございました。
なんとか理解する事が出来ました。どうもです。
うちの物理の教師の教え方がで困ります(^^ゞ

回答No.2

ONEONE

１　おそらくＯＫです。

２　μ＝１.0じゃない？Ｒ＝Mgsin45°、μN＝μMgcos45°でしょう？
μ＝tan45°＝１.0（１って区切りが良すぎて自信が無い）

３　まずは文字でやることをお勧めしたい。
＃１で訂正で
Ｍa＝Ｍgsin45°-Ｒ´
でしたね。（こういう式が立てられるのは良い？）
ここでＲ´＝μ´Ｎ＝μ´Mgcos45°
なのでμ´を動摩擦係数として
Ma＝Mgsin45°-μ´Mgcos45°
a=gsin45°-μ´gcos45°
＝（1-μ´）g／√2
＝0．20×9．8×√2／2＝0．98√2
になるかなぁ。（あぁっ、数値計算は嫌いっ。）

お礼

度々質問すいません。
その式で質問なのですがMaは質量×加速度でいいんですよね？
あとそのa=以降の式がいまいち良くわからないのですが教えていただけませんか？
おねがいします