ωの計算

質問

｛4(x＾3)-2(x＾2)+1｝＾3を(x＾2)-x+1で割ったときの余りを求める問題を求める時
｛4(ω＾3)-2(ω＾2)+1｝＾3 = Q(ω)(ω^2-ω+1) + aω + bから
x＾2-x+1＝0ならば(x＋1)(x＾2-x+1)＝x＾3＋1＝0を利用するのでしょうか？
ωの公式は
ω^2＋ω+1=0　,ω＾3=１
について解くのではないのでしょうか？

回答No.2

take_5 · ベストアンサー

先日も同じ問題を質問していますね。
私を含めて、何人もの人が解答しています。
何故、それに答えないで、再度質問するんですか？

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa2718386.html

お礼

ごめんなさい。
日にちが空いてしまったので、誰も回答にしてくれないかな？と思って。
最後にこれだけ気になってしまって。

回答No.1

larme001

左辺＝Q(x)(x^2-2x+1)+ax+b おく。
x＾2-x+1＝0ならば(x＋1)(x＾2-x+1)＝x＾3＋1＝0 より、x=-1
これと、x^2=x-1を用いて、左辺をxの一次で表す。
（()^3となるのも展開して三次、２次の項がなくなるまで消してから、代入するべし。）

後はx＾2-x+1＝0の２つの虚数解を実際に求めて、それぞれ代入して、連立方程式をとけば出るのでは？

もっとスマートな方法があるかもしれませんが、思いつきません。まあ、一般的にはこんな方法でしょうか？