中学生レベルの問題がわかりません

質問

金曜日ということあり頭が硬直しているのでしょうか？こんな簡単な問題を解くことが出来ません。どなたか解き方をわかりやすく教えていただけませんでしょうか？恥ずかしくて知人に聞けません...

2、1／2 は 5／7 の何％？

2、Xの 1／4 はYの 1／5 です。その時XとYの差は20です。さて、Xはいくつ？

回答No.2

ken_chiku · ベストアンサー

上の問題
1/2に、何をかけたら5/7になりますか？
これで方程式を立ててみてください。

下の問題
1/4X=1/5Y
X+Y=20
という、二つの式ができますので、これから連立方程式で解けますよ。
X=20-Y
となるので、上の式のXに、20-Y、を代入してみてください。

お礼

連立方程式...懐かしい響きです。
もう眠いので、明朝がんばってみます。ありがとうございました。

解けたら、同僚の頭の固くなった文系中年オヤジさんにこの問題出してみます。

回答No.7

y_akkie

比の計算を利用したり、文字式の変形を上手くしていけば、無駄な計算は省けると思います。

(1)

まず、1/2、5/7をそれぞれ比で表現し、以下のような形で計算を
していくと、割と簡単に計算できます。

1/2：5/7
=7/14：10/14　　　通分する
=7：10　　　　　　１４を掛ける
=70：100　　　　　１０を掛ける

Ａ　70％

(2)

1/4X = 1/5Y
5X = 4Y　　　　両辺に２０を掛ける
X + 4X = 4Y　　右辺の式を分解
X = 4(Y-X)　　左辺の4xを右辺に移行（両辺に4xを引く）

Y-X =±20である事から、これを右辺に代入して計算すると
X = ±80　　　　
よって、Xの値は±80になりますね。

Ａ　±80

といった感じですね…。

お礼

ありがとうございます。比の計算とは全く持って想定外でした。勉強になります。

回答No.6

noname#25787

＃5です
確かに＃4さんのおっしゃるとおりマイナスの場合もありますので気をつけてください

ただ中学生レベルなら正の数と考えて問題ないでしょう
また正の数で解ければマイナスも簡単に解けます

回答No.5

noname#25787

＞2、1／2 は 5／7 の何％？
＞2、Xの 1／4 はYの 1／5 です。その時XとYの差は20です。さて、Xはいくつ？

の2、の意味がよくわかりません　帯分数？
帯分数なら２問目の意味がわかりません
それとも
1問目　2問目の間違いかな？

後者なら

1.　5/7×○％＝1/2　ってことですから　5/7を右に移行して
　　○％＝1/2÷5/7になります

　　1/2÷5/7→1/2×7/5ですので
　　○％＝7/10です　100％＝1　つまり10/10ですから　7/10は70％
　　答え70％です

2.　1/4X＝1/5YでY-X=20です　このときYの方が大きいのは分かりますか？

　Y-X=20のXを右に移行すると　Y=X+20になります

　これを1/4X=1/5Yの式に代入すると
　1/4X＝1/5×（X+20）です

　これは
　1/4X＝1/5X+1/5×20で
　1/4X＝1/5X+4です
今度は右の1/5Xを左に移行して

　1/4X-1/5X＝4　です

これを通分して
　5/20X-4/20X＝4
　　　↓
　1/20X＝4　です

左右に20をかけると

　X=80　となります　ちなみにY=100です

お礼

ご丁寧にありがとうございます。簡単ですね。

回答No.4

yukimin387

問２ですが、
｜Ｘ－Ｙ｜＝２０が正確かと思います。（｜Ａ｜はＡの絶対値）
Ｘ、Ｙがともに正の数なら、１つめの条件からＹの方が大きいので
Ｙ－Ｘ＝２０となります。
正の数という前提がないのなら、
｜Ｘ－Ｙ｜＝２０
　　　↓
Ｘ－Ｙ＝２０、またはＸ－Ｙ＝－２０
の両方の条件で計算しなければなりません。

お礼

失礼しました。問題記載が不十分でした。正の数です。

回答No.3

ken_chiku

すみません、間違えました！
下の問題ですが、

X-Y=20
ですね＾＾；
ですので、X=20+Y
を代入してください。失礼しました。

回答No.1

kta2000

2、1／2の意味が解りません。２か1/2ってことですか？
2、Xは？

お礼

ありがとうございました。いったい今まで何を勉強してきたのか..恥ずかしい限りです。

補足

失礼しました。書き直します。
（問1）1／2 は 5／7 の何％？

（問2）Xの 1／4 イコールYの 1／5 です。その時、XとYの差は20です。さて、Xを求めなさい