２次方程式の「２つの数」を求める問題について質問があります。

質問

大小２つの数がある。その差が４で、積は６０になる。この２つの数を求めなさい。との問題で答えが２つ出ます。
答え、
（X＝10　Y＝6）
（X＝－6　Y＝－10）
なのですが、『これは両方とも書くのでしょうか？』それとも片方でも良いのでしょうか？　

また、XYと書かずに『文字を入れたほうが良いのでしょうか？』

（大きい数10　小さい数6）
（大きい数－6　小さい数－10）

＜途中式＞
大きい数をX
小さい数をY
とおく。

X－Y＝4　(1)
XY＝60　(2)

(1)よりX＝4＋Y
(1)を(2)へ代入
（4＋Y）Y＝60
4Y＋Y＾2＝60
Y＾2＋4Y－60＝0
（Y－6）（Y＋10）＝0
Y＝6、－10

Y＝6の時
X－6＝4
X＝4＋6
X＝10

Y＝－10の時
X－（－10）＝4
X＋10＝4
X＝4－10
X＝－6

どうぞよろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

まず「両方書くのか一方のみでよいのか」については, 両方書いてください. もちろん「他に条件がある」なら, その条件にあてはまるもののみ (複数あるなら全て) です. 例えば「正の数を求めよ」であれば (-10, -6) は不適で (6, 10) のみが答えとなります.
次に「XY と書くかどうか」ですが, これは問題文にあわせてください. 今の場合には問題文中に x, y といった文字がないのでこれを答えに残すのはよくありません. ちなみに「10 と 6」とか「-6 と -10」であればどちらが大きいか明らかなので特に「大きい方が 10 で小さい方が 6」と断わる必要はありません.

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。やはり両方書くのですね。実は手元にある回答は「X＝10 とY＝ 6」または「X＝-6 とY＝ -10」と書かれてあり、その「または」の意味が「両方書いた上でのまたは」か「どちらを書いても良い」の※または※か悩んでしまいました。
これでスッキリしました。

回答No.3

potluckker

答えに対し特に指定がない場合(範囲：正や負)はすべて書いてください

答えの書き方ですが
大きい数と小さい数を求めよ
ではなく
"2つの数を求めなさい"
なので

解法・・・・
よって、求める2つの数は
6,10(6と10)
または
-6,-10(-6と-10)
でよいでしょう

「よって、求める・・・は」
は悩まずに使える言葉なので、便利ですよ。

お礼

「よって、求める・・・は」はたしかに悩んでいるときには便利な言葉ですね。大変参考になりました。ご回答ありがとうございました。

回答No.2

spring135

＞これは両方とも書くのでしょうか
両方書きます。
「（大きい数10　小さい数6）
または
（大きい数－6　小さい数－10）」
と書きます。
問題をこのように理解したということをできるだけはっきり示すほうがよろしい。

お礼

丁寧な回答ありがとうございます。やはり両方書くのですね。実は手元にある回答は「X＝10 とY＝ 6」または「X＝-6 とY＝ -10」と書かれてあり、その「または」の意味が「両方書いた上でのまたは」か「どちらを書いても良い」の※または※か悩んでしまいました。
これでスッキリしました。