中学生の反比例問題がわからない、

質問

反比例の関係

xy＝ａについて、ｘの変域が２≦x≦6のとき、ｙの変域は、3分の４≦y≦bです。ａ、bの値を求めなさい

という問題です。
答えはなんですか？！？
分かりません、、、、また、解き方を教えてください。お願いします

回答No.5

ferien

ANo.4です。済みません、問題を見間違えてました。以下のように訂正してください。

ｘもｙも正の範囲だから、ｘｙ＝ａ＞0　
このとき、ｙ＝ａ/ｘのグラフは、ｘの正の範囲で、ｘが増加すればｙは減少するから、
ｘ＝2のとき、ｙ＝ｂ，ｘ＝6のとき、ｙ＝4/3
ａ＝ｘｙ＝6×(4/3)＝8だから、
ｙ＝8/ｘより、
ｂ＝8/2＝4

回答No.4

ferien

ｘもｙも正の範囲だから、ｘｙ＝ａ＞0　
このとき、ｙ＝ａ/ｘのグラフは、ｘの正の範囲で、ｘが増加すればｙは減少するから、
ｘ＝2のとき、ｙ＝ｂ，ｘ＝6のとき、ｙ＝3/4

ａ＝ｘｙ＝6×(3/4)＝9/2だから、
ｙ＝(9/2)/ｘ
ｂ＝(9/2)/2＝(9/2)×(1/2)＝9/4

グラフの形と増加・減少の様子を思い出してください。

回答No.3

suko22

a>0のときたとえばｙ＝8/ｘとかｙ＝12/ｘとかのグラフを描いてみてください。
そうするとｘの変域とｙの変域の関係がわかると思います。

回答No.2

alice_44

いけない。
理由は、既に
A No.1 の二行目に書かれている。

回答No.1

haya3912

ｘの変域もｙの変域も正の範囲より、ａ＞０である。
ａ＞０の反比例のグラフはｘが増加するとｙは減少するグラフになる。
２≦ｘ≦６のとき、４／３≦ｙ≦ｂより、
ｘ＝２のときｙ＝ｂ・・・(1)
ｘ＝６のときｙ＝４／３・・・(2)
が対応する点になる。
反比例の式ｙ＝ａ／ｘのｘに２を代入するとｙ＝ａ／２になるので、(1)よりａ／２＝ｂの式ができ、ａ＝２ｂとなる。・・・(3)
反比例の式ｙ＝ａ／ｘのｘに６を代入するとｙ＝ａ／６になるので、(1)よりａ／６＝４／３の式ができ、この式を解くとａ＝８となる。・・・(4)
(4)を(3)に代入して、ｂ＝４になる。
かな？

補足

そこで質問なのですが

ｘ＝２のときｙ＝ｂ・・・(1)
ｘ＝６のときｙ＝４／３・・・(2
と書いてありますが、この式ができあがる理由が分からないので教えてください

ｘ＝２のとき、ｙ＝４／３
ｘ＝６のとき、ｙ＝b
では、いけないんですか？