中学レベルの算数問題

質問

小学校から算数大嫌いで、高校で数学の授業が終わった時、
人生で数学を勉強することは二度とないと思ったのに、仕事で必要となり、
中学校の教科書から勉強し直していますが、全く記憶になく、答えが出せません。

下記、３問の途中式と解説を教えて頂けますと、少し理解が進むと思います。
/の意味は分数、＾でくくられた数字は、＾2＾の場合、二乗という意味で表記しました。

質問１：簡約せよ
(2y^2^)^3^/(4y^4^)^2^
回答1：
1/(2y^2^)

質問2：計算せよ
2x+3/x^2^+8x+15 - x-7/x^2^+2x-15
回答2：
x^2^+x+12/(x+5)(x+3)(x-3)

質問3：次の値を求めよ
Y=-3、X=2の時のｙ＾ｘ＾の値
回答3：1/8

宜しくお願い致します。

回答No.1

Kirby64 · ベストアンサー

ここのたいていの人は２の２乗を2^2と書いている（と言うか、それが正しい）ので、書き直します。

質問１：簡約せよ
（分母の括弧が足りなくね？）

(2y^2)^3/((4y^4)^2)
=2^3y^6/(4^2y^8)
=8y^6/16y^8
=1/2y^2
回答1：
1/(2y^2^)

質問2：計算せよ
2x+3/x^2^+8x+15 - x-7/x^2^+2x-15

(2x+3)/(x^2+8x+15)-(x-7)/(x^2+2x-15):両方の分母を因数分解
=(2x+3)/((x+3)(x+5))-(x-7)/((x-3)(x+5))：足りない因数を掛けて通分
=(2x+3)(x-3)/((x+3)(x-3)(x+5))-(x-7)(x+3)/((x+3)(x-3)(x+5)):分子を計算
=((2x^2-3x-9)-(x^2-4x-21))/((x+3)(x-3)(x+5)):
=(x^2+x+12)/((x+3)(x-3)(x+5))

回答2：
x^2^+x+12/(x+5)(x+3)(x-3)

質問3：次の値を求めよ
Y=-3、X=2の時のｙ＾ｘ＾の値
回答3：1/8

y^x
=(-3)^2=(-3)×(-3)=9
もんだい間違えてるでしょw

x^(y)
=2^(-3)=1/2^3=1/8

お礼

回答ありがとうございます。
質問文の間違い指摘まで、ありがとうございます！
質問を間違ったまま書いてるかどうか分からないほど、算数できません（汗）