平行と合同（中二レベル）の問題です

質問

この問題を教えてください。

ひとつの内角と外角の大きさの比が８：１である
正多角形がある。この正多角形のひとつの頂点から
ひける対角線の数は？

この多角形が正１８角形というのまでわかるのですが
対角線の数がわかりません。
解答では１８－３＝１５　答え１５となっています。
正多角形の角ー３＝頂点の数　という公式でもあるのですか？
それとももっと別のアプローチでこうなっているのですか？

よろしくおねがいいたします。

回答No.1

mig27 · ベストアンサー

線を引かれてみるアプローチでも良いかと思いますが・・。

＞正多角形の角ー３＝頂点の数
あると思われます。
対角線を引くモトの角と、またその両サイドには常に対角線を引くことができない（辺になってしまう）ので、－３で良いかと思われますが。

お礼

やはり決まりがあったんですね。
本当にありがとうございました。