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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：中学2年「平行と合同」の問題）
中学2年「平行と合同」の問題についての質問
このQ&Aのポイント
- 中学2年の平行と合同に関する問題について質問があります。
- 図において、線分AB上に点Cを取り、正三角形DACと正三角形ECBを作ります。
- 問題は、∠DFAの大きさを求めるものであり、解説によると∠DFA＝∠FAB＋∠FBA＝∠BDC＋∠FBA＝∠DCA＝60°となりますが、その中で疑問があります。
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- yyssaa
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回答No.5
∠FAB＝∠EAC＝∠BDCは分かりますし。・・・ ＞であれば、∠FAB＋∠FBA＝∠BDC＋∠FBAは、 ∠FAB＝∠BDCの両辺に∠FBAを加えただけであり、 単なる算数です。
質問者
お礼
回答ありがとうございます。
- j-mayol
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回答No.4
１．△ACE≡△DCBであることを証明しなさい。 が次の小問への誘導になっているのです。 △ACE≡△DCBであるから 対応する角である ∠FAB＝∠BDC したがって両辺に同じものを加えて ∠FAB＋∠FBA＝∠BDC＋∠FBA が成り立つといえるわけです。
質問者
お礼
回答ありがとうございます
- osaka-girl
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回答No.2
三角形ACEと三角形DCBは２辺と挟む角が等しいので合同です ですから角BDCと角EACは等しいのです。 これでわかりますか？
質問者
お礼
回答ありがとうございます。 そこまでは分かってます。 その先が…。
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.1
＞∠FAB＋∠FBA＝∠BDC＋∠FBA は △ACE≡△DCBだから∠FAB＝∠EAC＝∠BDCです。
質問者
お礼
回答ありがとうございます。 ＞△ACE≡△DCBだから∠FAB＝∠EAC＝∠BDCです これで分かった！と思ったのですが… 図と何回も何回も見比べたのですが疑問が解けません。 自分での何で理解できないのか分からなくなっています。 ∠FAB＝∠EAC＝∠BDCは分かりますし。 ∠DBC＝∠AECなのも分かります。 ただなんで60°になるかが分からないというか… ∠BDC+∠FBAが60°になるのは分かるのですが… これだけ色々分かるところがあるのに未だに理解できない 自分の頭が分からなくなってきました。
お礼
回答ありがとうございます。 もやがはれたように パッと分かりました。 これまでの説明で分かっていてもおかしくないというか 分かってないほうがおかしかいですよね。 未だになんで今まで分からなかったのか、自分の図形への苦手意識もプラスされてるとは思いますが… ・三角形、AFBの頂点Fについて考えると、外角∠DFAは、180°－∠AFBであることが分かります。 ・∠AFBは三角形AFBのひとつの頂点ですから、180°－(∠FAB＋∠FBA)であることも明白です。 これまでもこういう説明は似たようなものがありましたが ものすごく分かりやすく、やっと理解できました。 ありがとうございます。