単因子の計算問題

質問

次の行列の単因子を求めよ。
(1)(2)は3×3行列、(3)は4×4行列
(1)
t+3,-1,3
4,t+2,-6
1,1,t-5
(2)
-2-t+4t^2,1+t-2t^2,2-2t^2
-2-2t+4t^2,1+2t-2t^2,2-t^2
-2+2t^2,1-t^2,2-t^2
(3)対角成分が左上からt^2,t(t+1),t(t-1),(t+1)^2でそれ以外は0

(1)は基本変形をして、
1,0,0
0,t-2,t+4
0,3t,t^2+5t+10
というところまで辿り着いたのですが其の先の変形がわかりません。

よろしくお願いします。

回答No.1

ojisan7

基本変形は計算ミスをしやすいので、よほど慎重に計算しなければなりませんね。しかし、ここまで、できていればあと一息です。（１）の続きは、２列目をー１倍して３列目に加える。２行目をー３倍して３行目に加える。その後は、２列目と３列目を入れ替えれば良いでしょう。
1,0,0
0,1,0
0,0,t^3-12t-20
となるでしょうか。
他の問題も同様にすればよいでしょう。頑張って下さい。

お礼

ありがとうございました。求まりました。

補足

(2)を計算してみたところ、
1,0,0
0,1,0
0,0,t^5-2t^4+4t^3+4t^2-6tとなりました。
ですが友人の解答は全然違っていまして…。
どこか計算に間違いはあるでしょうか？

また(3)ですがどのように計算すればいいか検討がつきません。
t^2ばかりの恐ろしい行列になってしまったのですが…。