高校入試の過去問題です

質問

東京都都立高専の17年度の過去問題を生徒に教えているものです。どうしてもわからない問題がありまして、投稿させていただきました。

『　青色の花びんと黄色の花びんがあわせて16個あり、赤色の花びんが5個ある。黄色のバラと赤色のばらがあわせて33本あり、黄色の花びんには黄色のバラのみを、赤色の花びんには赤色のバラのみを生けるが、青色の花びんにはどちらの色のバラを生けてもよいとする。
　すべての花びんにバラを1本ずつ生けたとき、青色の花びんすべてに赤色のバラを生けたところ、残ったバラのうち2本は赤色のバラであった。また、青色の花びんすべてに黄色のバラを生けたところ、残ったバラのうち1本は黄色のバラであった。
　青色の花びんは全部で何個あるか？ 』

といった問題でした。
自分は、すべての花びん、バラが区別できるように文字を振り、そこから連立方程式で解いてみようとしたのですが、全く違うようでした。高考えてみたら？といった助言でもかまいません。どうかご指導のほど、よろしくお願いいたします。

ちなみに解答は9個となっています。

回答No.1

ccyuki · ベストアンサー

(1)「青色の花びんすべてに黄色のバラを生けたところ、残ったバラのうち1本は黄色のバラであった」と「青色の花びんと黄色の花びんがあわせて16個」から　黄色のバラは　17　本あることがわかります。
(2)「黄色のバラと赤色のばらがあわせて33本」で黄色が17本とわかったので赤色のバラは　16本です。
(3)「赤色の花びんが5個」「青色の花びんすべてに赤色のバラを生けたところ、残ったバラのうち2本は赤色のバラ」　16本のうち、赤の花びんに5本、残ったのが2本なので　青色の花びんは　９個です。

お礼

納得しました。ありがとうございます。