確率の基本的な問題

質問

基本的な定義は理解しているつもりですが、コンビネーションがわからないためか、次のような問題がわかりません。

問題
赤、青、黄の四枚の札があり、どの色の札にも1～4までの番号がかかれている。この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき、次の確立を求めよ。全部同じ色になる　。

コンビネーションで考えていますがまず、なぜでしょうか。この問題が載っている参考書は基本的にはすべてパーミネーションでも、コンビネーションでも結果的に答えが同じになるという問題はすべてパーミネーションでやっています。たとえ計算が面倒でも・・・

赤、青、黄のどの色が同じになるかは3C1とおり。これはなんとなくですがわかります。次がわかりません。その色についてどの番号を取り出すかが「4C3」とおり。番号はすべてで12個ですよね。なので12C3だと思うのですが。
色はもともと3色なのでわかりますが、数字は12個ですよね。すべて区別をすれば。ここら辺の区別とかが問題なのだと思いますが、わかりません。

よろしくお願いします。

回答No.1

pocopeco

12C3は、12枚の中から色の組合せが、どんなものでもよいという条件で、
3枚選ぶ組み合わせ。

ここで、注目しているのは、3枚同じ色になる組み合わせです。

3枚同じ色になることを考えてみましょう。

どの色であるかは、3C1通り。

ある１色の４枚のカードから３枚選ぶ組み合わせが、4C3通り。

補足

おかげさまで理解することができました。ある１色、ですもんね。わざわざありがとうございました。