ルンゲクッタで非線形連立微分方程式を解きたい

質問

数値計算は素人です。

ルンゲクッタで下記の3本のようなの方程式系を解きたいのですが、
うまくいきません。
dx/dt=3x+(x-c)dz/dt
dy/dt=y*(dz/dt - 2(x-1)/(x-c))
dz/dt=z* ((a/(x-c))(y/z)+ 2x^2 - 3b)/(y/z-x^2)
a,b,cは定数です。

計算自体は途中で発散等せずにできているのようですが、
結果が間違っています。

ルンゲクッタのコード自体は、他の既知の関数で実験し、
誤りはないかことを確認したつもりです。

そもそも、関数系がこれくらい煩雑になれば、
ルンゲクッタでは解けないのでしょうか？

年の暮れのお忙しい時期ですが、アドバイスお願いします。

回答No.1

noname#221368 · ベストアンサー

ルンゲクッタは非常に強力な方法です。おいそれと駄目になるとは思えません。ただし前提条件はあります。その際たるものが、解は発散したりしないという条件です。
　目標の微分方程式を見ると、／(x－C)や／(y/z-x^2)が入っています。もし(x－C)＝0や(y/z-x^2)＝0の近傍を解が通過するようなら、それだけで、ルンゲクッタといえども変な解を出すような気がします。こういう事態は経験的には、人間が見張っているしかありません。
　もしも原因がそうなら、それは人間であるあなたが、解をコントロールして対処するしかないと思えます。だから私は非線形計算をやりたくないです（寝ずに見張っていることになりますから）。あと考えられるのは、解析ソフト（自作プログラムも含みます）を変えることだと思います。

お礼

アドバイスありがとうございます。
お礼が遅くなり申し訳ございませんでした。