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完全微分方程式は、平ら?
完全微分方程式についてなのですが、zの全微分dzが0。このとき関数z = f(x,y)はもとから変化のない定数関数といえるので dz=0 ならば z = C(Cは任意定数) …と本には解説が書いてあるのですが、f(x,y)=zが定数ということは、xy平面に平行な平面ということでしょうか? よろしくお願いします。
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- x-nishi
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回答No.1
z=f(x,y)が定数ということは、x,yがどの値であってもzの値は一定ということですよね。x,yを床の縦・横方向、zを高さ方向とする立体図でイメージすれば、底面のどの場所でも天井までの高さが一定、ということです。つまりxy平面(床)に平行な平面ということになります。
お礼
回答ありがとうございます。