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完全微分方程式は、平ら?

完全微分方程式についてなのですが、zの全微分dzが0。このとき関数z = f(x,y)はもとから変化のない定数関数といえるので dz=0 ならば z = C(Cは任意定数) …と本には解説が書いてあるのですが、f(x,y)=zが定数ということは、xy平面に平行な平面ということでしょうか? よろしくお願いします。

みんなの回答

  • x-nishi
  • ベストアンサー率36% (60/164)
回答No.1

z=f(x,y)が定数ということは、x,yがどの値であってもzの値は一定ということですよね。x,yを床の縦・横方向、zを高さ方向とする立体図でイメージすれば、底面のどの場所でも天井までの高さが一定、ということです。つまりxy平面(床)に平行な平面ということになります。

nabewari
質問者

お礼

回答ありがとうございます。

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