ルンゲクッタの連立常微分の解き方が分かりません。

質問

「スライディングモード制御」という制御システムの基本的な考え方である、
次の連立常微分方程式をルンゲクッタ法で解いて、さらにC++でのプログラムを
作るのですが、インターネットや書籍で色々調べてもうまく分かりません。
どなたかお教えください。よろしくお願いします。

（式）
x’＝ｙ
y’＝2ｙ-ｘ+u
u＝-φx

フィードバックゲイン　φ＝ 4　　　σ(x、ｙ)＞0
　　　　　　　　　　　　　　　　 -4　　　σ(x、ｙ)＜0
σ(x、ｙ)＝ｘＳ，Ｓ＝0.5ｘ+ｙ
閉ループシステム?

以上が与えられている情報です。
初期値や刻み幅ｈなどの指定がないため余計に混乱しています。
(自分で適当な値を決めればいいのでしょうか?)

ルンゲクッタの解き方だけでもわかればプログラムもなんとかできるかもしれないので、
どうかよろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

この連立微分方程式がルンゲクッタで解けるかどうか知りませんが, 単に「連立微分方程式をルンゲクッタで解く」だけなら (1本だけの) 微分方程式と本質的に同じです.

C++ では std::valarray を使うとちょっと楽かも.