対数 底の交換公式

質問

対数の底の交換公式でわからないところがあります。底の決め方なんですが、仮に
log[a]x=log[b]x/log[b]a
という式があったとしての底[a]を[b]にするとき[b]はどうやって決めるんでしょうか？
[b]じゃなくても[c]でもいいんでしょうか？

回答No.4

change-11 · ベストアンサー

はい、構いません。
底を変換するときは自分に都合のよい数字を選んでください。

回答No.3

tanakarakusamoti

～公式の使い方～

「公式」というくらいですから、

色々な数に対して使うことが想定されています。

その「色々な数に対して」の意味を理解するためにはやっぱり例題を見るに限ります。

公式を使った例を書いてみたのでちょっと下を見て下さい。

＜例１＞
例えば、 log[2]3 という数の底は2だけど、底を5に書き変えたい場合

log[2]3

　　log[5]3
= ---------
　　log[5]2

＜例２＞
例えば、 log[10]9 の底は10だけど、底を3に書き換えたい場合

log[10]9

　　log[3]9
= ----------
　　log[3]10

＜例３＞
例えば、 log[2.71]40.5 の底は2.71だけど、底を10に書き換えたい場合

log[2.71]40.5

　　log[10]40.5
= --------------
　　log[10]2.71

回答No.2

sanori

公式　log[a]x=log[b]x/log[b]a　において、ｂは０とか１とかマイナスなどの変な数でなければ、何でもよいですよ。

ａをｂにするというのは、ｂをａにするということと同じなので、
log[a]x = log[a]x/log[a]a = log[a]x÷１ = log[a]x
となる（元に戻る）だけです。

＞＞＞
[b]じゃなくても[c]でもいいんでしょうか？

（わざわざｃという新しい数を登場させて、ｂをｃに取り替える意味がわかりませんが）
もちろんいいです。上に書いた「変な数」でなければ、ですが。

回答No.1

hiro1122

何でも良いのです。都合が良い数字で結構です。
ただし、底の条件を満たす数にしてください。