ベストアンサー 対数の計算についての質問です 2010/12/11 18:03 log二分の１（X＋５）＜２log二分の１（X－１）の対数方程式または対数不等式をとけ 答えは１＜X＜４なのですがいまいち求めかたがわからないのでどなたか詳しく解説お願いします みんなの回答 （4） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー beeee_2 ベストアンサー率50% (2/4) 2010/12/11 22:35 回答No.4 logが２つ以上含まれている対数方程式 対数不等式 では真数条件を忘れないようにしてください。 真数条件より x+5>0かつx-1>0 よってx>1・・・(1) 次に本題に入ります。 この問題は底はそろっているので そろえる必要はありません。 注目するのはlogの前についている「２」です！ 「２」を元の位置に戻してあげてください。 log_a M^2は2を前に出して2log_a M と変形しますよね。 その逆をして 2log_a Mはlog_a M^2 とするわけです。 よって 与えられた不等式は log_1/2 (x+5)<log1/2 (x-1)^2 と変形できます。 あとは底はそろっているので そのままlogをはずすことができます。 このとき底の１との大小関係に 注意してください。 底1/3は1より小さいから 不等号の向きが変わって x+5>(x-1)^2 あとはこれを解いていけばおしまいです。 たぶん-1<x<4となるはずですが、 ここで忘れてはいけないのが (1)の真数条件です！ (1)より答えは 1<x<4 となります。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 その他の回答 (3) gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2010/12/11 18:20 回答No.3 しまった。真数の条件を忘れた。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 gohtraw ベストアンサー率54% (1630/2965) 2010/12/11 18:18 回答No.2 底が１／２ですね。 底を２に変換して －ｌｏｇ２ （Ｘ＋５）＜－２ｌｏｇ２ （Ｘ－１) ｌｏｇ２ （Ｘ＋５）＞ｌｏｇ２ （ｘ－１）＾２ （Ｘ＋５）＞（Ｘ－１）＾２ Ｘ＋５＞Ｘ＾２－２Ｘ＋１ Ｘ＾２－３Ｘ－４＜０ （Ｘ－４）（Ｘ＋１）＜０ －１＜Ｘ＜４ 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 noname#157574 2010/12/11 18:14 回答No.1 与式よりlog[1/2](x＋5)＜log[1/2](x²－2x＋1) ここで，真数は正であるからx＞－5，x≠1 (1) 底1/2は0より大きく1より小さいから x＋5＞x²－2x＋1 x²－3x－4＜0 (x＋1)(x－4)＜0 (1)より－1＜x＜1，1＜x＜4……(答) 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 対数の計算 不等式を解いてます。 log 1/3 (ｘ-2) ≧ log 9 1/ｘ を解いているのですが分からず答えを見たら 途中式がなく、 log3(ｘ-2)＾2≦log3ｘとなっています。 その後は、分かるのですが 対数の計算部分を詳しく解説お願いします。 対数不等式 こんにちは！ 対数不等式の問題で解き方が分からなくなってしまいました… 2log1/3(x-2)＞log1/3(2x-1)という問題なんですが、 どこから解き始めたらいいのか分かりません…… どういう手順で解いていけばいいんでしょうか？ 答えは無しで解説だけでも構いませんので、この問題の考え方を教えてください。 よろしくお願いします。 対数不等式の解き方考え方 お世話になってます。対数方程式は比較的簡単に解けるのですが、不等式にてこずります。基本的な問題なのですが、 問 不等式 log[3](x+2)＜2 を解け。(底は3です) 一応やってみました。間違ってたら御指摘下さい。 2=log[3]9であるから、 log[3](x+2)＜log[3]9。 底＞0 より、log[3](x+2)＜log[3]9 ならば、x+2＜9。よってx＜7。 また、真数＞0より、x+2＞0、よってx＞-2。 以上より、 -2＜x＜7 。 宜しくお願いします。 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた？ OKWAVE コラム 対数に関して質問です 対数に関して質問です。 対数と言えば、例えば log a a^2 とか、 log 2 4 といった形になるものと思っていたのですが、次のような問題が出てきて、どう考えればよいのか悩んでいます。 【問題】 z=(x-y)log x/y のとき、 x(∂x/∂y)+y(∂z/∂y)=zを証明せよ ここで、log x/yとなっているのですが、この対数をどう考えたらよいのかが分かりません。 一応、z=(x-y)(log x - log y)になるものと考えてみましたが、まさかこれがそのまま、 z=(x-y)(log x - log y)=x log x + y log y -(x log y + y log x) = log x X + log y Y -(log y X + log x Y)というように、考えられるとも思えません。 どなたか、ご解説と、この対数が、対数のどういった分野（名称など）なのかも合わせて、ご回答いただけますよう、よろしくお願いします。 指数対数について 67^x =27 603^y =81のとき4/y - 3/x を求めよ という問題なのですが 自分は67をx乗したら27になるんだから・・・ log[67]27=x 同じようにlog[603]81=y なんてやってしまいました この後テイの変換公式をつかってみて log[3]3^3=3とかうまくできる箇所もあるけど、67とか603なんていった数字をどう扱えばいいか・・・ と行き詰ってしまいました。 模範解答を見ると、各式の両辺の3をテイとする対数をとり、右辺を変形・・・ とかいてあります。 xlog[3]67=log[3]27=log[3]3^3=3 って感じで、両辺の頭にlog[3]をつけています。 ☆この「対数をとる」っていうのはどういうときに使えるのでしょうか・・・？ 等式で結ばれているということは、見た目が違っても両辺は等しいのだから、対数をとっても等式が当たり前のように成り立つことは理解できます。 けど、「対数をとる」というのは、使い時が分かりません。 お願いします。 対数の問題です こんにちは！対数の方程式の問題で 「次の方程式を解け log10(x＋2)(x+5)=１」←logの後の10は小さい10です という問題なんですけど、 真数＞0より，x+2＞0 x+５＞0 ∴x＞－2 log10(x＋2)(x+5)=log10(10) ∴(x＋2)(x+5)=10 ∴x(x +7)=0 ∴x＝0，－7 ここまでは分かるんですが 解答にはx＝0，－7と書いてあるんです。 x＞－2 なのにどうして解答にはx＝－7 も含まれるんでしょうか？ x＞－2だったら答えはx＝0 だけじゃないんですか？ もし良かったら教えてください(＠_＠;) 対数不等式 対数の不等式の問題で２題分からない問題があるのですが (log_{2}x)^2－2log_{4}x^3＋2＝0 この不等式を解く問題なのですが解答はｘ＝２，４と載っているのですが 私が解いて見てもｘ＝２しか出てきません。 どうすればｘ＝２，４と出るのでしょうか？ また log_{x}(4x-3)＞2 という問題なのですが。私の答えは 3/4＜x＜1 , 1＜x＜3 , 3＜x となったのですが、解答には 3/4＜x＜1 , 1＜x＜3 しか書いていません。なぜ 3＜x は入らないのでしょうか？ 一度に２題も質問してすいません。 教えて下さい。お願いします 対数の計算 教えてください。 常用対数の計算とのことでして、これを対数表を用いて●*10^▲ の形に直します。 単純にどちらか一方なら答えを出せるレベルまでたどりついたのですが、 こういった除算タイプは特別な求め方があるのですか？？ ひとまず 7.5^10 = 5*10^8 0.06^8 = 1*10^-10 といったように、 それぞれを ●*10^▲ の形式に直してみたのですが、 その先が進みません。途中で間違っているかもしれませんし。 正しい解法を教えてください。 答えは、3*10^18 となります。 ２．X=log_a 4/3 Y=log_a 8/3 a>0 a≠1のとき、log_a 3 をX,Yであらわす。 ( _a :底がaということです。） どこからどう手をつけてよいのかわかりません。 x,yをたしたりかけたりしてみたのですが、なんだか見当違いのようです。 ３．1<b<a log_a b+log_b a=10/3 のとき、 log_b a - log_a b の値を求める。 2と同様な状況です。 解法を聞く場ではないとはわかっているのですが、 どうしても解き方がわからなくて困っています。徹夜状態でもうギブアップです・・・ どうぞよろしくおねがいします。 どうしても分からないんです（ＵｃＵ；）↓↓ 対数を含む方程式・不等式で、 log3(X+５)＋１＝２log3(1-X) という方程式が分かりません....↓↓ 誰か教えてください☆★ 三角関数の最大最小 (1)0≦θ＜2πとする。最大値最小値を求めよ。 ｙ＝cos^2θ+4sinθ-1 対数方程式・不等式 (2)log_4(x+3)=log_4(2x+2) (3)(log_3x)^2-3log_9x-1＜0 この解法と答えを教えてください。 指数・対数についての質問です。 指数・対数についての質問です。 不等式log3(x-4)-log9(2x)<0 という問題を 解きたいのですが、私の持っているどの参考書を見ても log□(□の中は数字.この問題の場合の3,9のようなもの)の 値が違う類似問題が載っていません。 解法がわかりません。 log□の値の違う等式の解き方について 教えていただけたら幸いです。 対数の計算 分母と分子に対数がある計算で質問です。 {log_2x-log_2(x+1)}/log_2(x+1) ={1/log_2(x+1)}*log_2{x/(x+1)} 一行目の後は、log_2{x/(x+1)}/log_2(x+1)と、計算するのでしょうか？ ２行目までの計算を詳しく教えてください。お願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 対数計算はこれで正しい？ A = B + logC/Dという式があります。これをＣについて解くと C = D x 10(A-B)exp （１０の(A-B)乗）で正しいですか。またその理由を解説してください。なおlogは常用対数です。 対数の計算について 基本的なことですみません。( )は対数の底とします。 log(6)3=log(2)3/log(2)6ですが、これをlog(2)1/2にするのは間違っていますよね？log(6)3≠log(2)1/2はわかります。 もとは、{1+log(2)3}{1-log(6)3}を簡単にする問題なのですが、log(6)3だけを先に底２に変換しようと思ったら答えと合わなくなって困っています。 対数の計算 皆さんからしたら基本的だとは思いますが、忘れてしまい困っています。 Logｘ＝3.4 のｘを求める計算なのですが 私が考えたやり方は。 3と0.4に分解して 3はLog0.001 ・・・(1) 0.4は対数表を使用しLog2.51 ・・・(2) (1)＋(2) Log0.00251 この計算、あってますか？ 対数の計算 10log10(2/4*10^-10)が100-10log10 2=97になるのが理解できません。 簡単に解説して頂きませんか。この問題は音圧の問題集から出題されています。 もし、ご存じなら指数や対数に関する参考書、URL（初心者向け）など教えて頂けないでしょうか。 宜しくお願いします。 自然対数をとる？とは・・・ y=x^x 両辺の自然対数をとると logy=xlogx これはどういうことなのかさっぱりです。 ログについては、たとえばlog(小さい2）8 なら2を何乗かしたら8になります ってことは2を3乗すると8だから log（低？が2）8の答えは３だ！ ということなどは分かるのですが、一番上の式の意味と自然対数をとるという意味が分かりません。 「自然対数」とか「常用対数」とか言葉はしっているのですが、内容がいまいち分からなくて・・・ お願いします!!! 対数の問題 見当がつきません この２つの対数の問題が解説が無いため全く解き方、考え方がわかりません 問題：次の式x^rの形に直せ。a,b,xは正の数で、ｂ≠１とする。 （１）10^log10 x （２）a^logb x ※log10 x、logb x はそれぞれ底が10,bです 対数の書き方がわからないので申し訳ありません。 解き方、考え方をできるだけ詳しくお願いします；； 因みに答えは （１）x （２）x^logb a です。よろしくお願いします 対数関数の計算の仕方について x^log10(x) = 10^6/x という等式で、 最初に辺々の常用対数をとり、 log10{x^log10(x)} = log10(10^6/x) と計算してやるのが正解で、 x*x^log10(x) = 10^6 と最初にxを払って計算するやり方が間違いなのはなぜなのでしょうか。 こういう変形をしてはいけない理由がわかりません。 ご教示くださるとうれしいです。 参考： http://www.wolframalpha.com/input/?i=log10%7Bx%5Elog10%28x%29%7D+%3D+log10%2810%5E6%2Fx%29 http://www.wolframalpha.com/input/?i=x*x%5Elog10%28x%29+%3D+10%5E6 数III指数対数 xの方程式 a^x=log[a]x (0<a、a≠1) の実数解の個数をaの値によって分類したいのですが、 どなたか解説してもらえませんか。 [a]は底がaであることを表し、eは自然対数の底です。 よろしくお願いします。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市（長野県）在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル？プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す！格安SIMと端末選びのポイントは？ 友達って必要？友情って何だろう 大震災時の現実とは？私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ！負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
