数学的思考

質問

数学的思考とは
一見何の関係もないものにおいて
余分な物を徹底的にそぎ落として
共通項を抽出してその属性を見出す
といったものでしょうか。
単純化抽象化して全体を見据える事でしょうか。

欠点や問題点などあったら
アドバイス御意見お願いします。

回答No.2

totoro7683 · ベストアンサー

共通項を見出す力は数学的思考の最も重要な点の一つと思います。
ウラムは次のように言っています。
"Good mathematicians see analogies between theorems or theories. the very best ones see analogies between analogies."
（良い数学者は定理や理論の間に類比を見出す、最高の数学者は類比と類比の間に類比を見出す。）
たとえば整数論と代数幾何に多くの類似があります。
良い数学者ほど寄り広範囲に類似を見出すということです。
数学的思考のもう一つの重要な点が、
異なる理論を組み合わせる力だと思います。
たとえば整数論に確率論を用いたりすることです。

お礼

ありがとうございました。
今まで漠然ととらえていた数学の
数学像　数学概念が見えてきました。
参考になりました。

回答No.1

tuort_sig

それでいいと思います。

もう少し補足するならば、抽象化した属性を巧く組み合わせてより高次の問題に対応できる方法を探すような思考法でしょうね。

そのプロセスとしては概ね

具体的問題　→　抽象化　→　属性抽出　→　再構成　→　より高次の問題への対応

のような構図をとるのではないでしょうか。

お礼

ありがとうございました。
まるでプロフラミングのように感じました。
参考になりました。